专题6.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）.pdfVIP

专题6.27反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）

反比例函数中最值问题主要包括两方面内容：一个是利用反比例函数的增减

性求最值；另一个是利用几何最短路径（垂线段最短、两点之间线段最短）求最

值问题，还有就是利用非负性求最值，本专题以基础、巩固、培优三个梯度精选

了部分最值问题供大家选择使用。

一、单选题

kk

103≤≤2+2

yykxyayaa

．设函数＝，＝﹣（＞）．当﹣﹣时，的最大值为，的最小值为，则实数

1212

xx

与k的值为（）

Aa3k1Ba1k1Ca3k3Da1k3

．＝，＝．＝﹣，＝﹣．＝，＝．＝﹣，＝

k

2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=x0的图象与边长是8的正方形OABC的两边

x

ABBCMNVOMN7.5PxPMPN

，分别相交于，两点，的面积为．若动点在轴上，则＋的最小值是（）

A．15B．226C．224D．10

3．如图，RtVABC位于第一象限，AB=2，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中点A的横坐标

k

1ABACxyy=(k¹0)VABCk

为，且两条直角边、分别平行于轴、轴，若函数的图象与有交点，则的最

x

大值是（）

A．5B．4C．3D．2

kk

12

4Ax,yBx,yy=y=①kk

．如图，点11，22分别是反比例函数1与2在第一象限图象上的动点．21

xx