2022-2023学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．

1．直线3x+2y﹣1＝0的一个方向向量是（）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）

2．若{a

A．b→+c→，b→，-

C．a→+b→，a→-b

3．“巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．而早在16世纪，明代朱载堉最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为f

A．5f B．214f C．4f

4．“点（a，b）在圆x2+y2＝1外”是“直线ax+by+2＝0与圆x2+y2＝1相交”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，因工作需要，还需招募少量志愿者．甲、乙等4人报名参加了“莲花”、“泳镜”、“玉琮”三个场馆的各一个项目的志愿者工作，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目．若甲不能参加“莲花”场馆的项目，则不同的选择方案共有（）

A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

6．A，B两个学科兴趣小组在实验室研究某粒子的运动轨迹，共同记录到粒子的一组坐标信息（xi，yi）．A小组根据表中数据，直接对（x，y）作线性回归分析，得到：回归方程y?=0.4699x+0.235，决定系数R2＝0.8732．B小组先将数据按照变换u＝x2，v＝y2进行整理，再对u，v作线性回归分析，得到：回归方程v?=-0.5006u+0.4922，决定系数R

A．0.4699x﹣y+0.235＝0 B．0.5006x+y﹣0.4922＝0

C．0.5006x20.4922+y20.4922=1

7．设A，B，C，D是半径为1的球O的球面上的四个点．设OA→+OB→+OC→=0→

A．3 B．72 C．4 D．

8．设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上不与顶点重合的一点，记I为△PF1

A．12 B．22 C．34

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．若函数f（x）导函数的部分图象如图所示，则（）

A．x1是f（x）的一个极大值点 B．x2是f（x）的一个极小值点

C．x3是f（x）的一个极大值点 D．x4是f（x）的一个极小值点

10．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的数字是1、2、3、4、5、6），抛掷两次．设事件A：“两次向上的点数之和大于7”，事件B：“两次向上的点数之积大于20”，事件C：“两次向上的点数之和小于10”，则（）

A．事件B与事件C互斥 B．P(AB)=5

C．P(B|A)=25 D．事件A与事件

11．设双曲线C：x2a-y2a2

A．双曲线C离心率的最小值为4

B．离心率最小时双曲线C的渐近线方程为3x±y=0

C．若直线l同时与两条渐近线交于点C，D，则|AC|＝|BD|

D．若a＝1，点A处的切线与两条渐近线交于点E，F，则S△EOF为定值

12．已知曲线f(x)=xex，g(x)=lnxx

A．曲线f（x）在x＝0处的切线与曲线g（x）在x＝1处的切线平行

B．若直线y＝a与曲线f（x）仅有一个公共点，则a=1

C．曲线f（x）与g（x）有且仅有一个公共点

D．若直线y＝a与曲线f（x）交于点A（x1，y1），B（x2，y2），与曲线g（x）交于点B（x2，y2），C（x3，y3），则x

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（x﹣y）（x+y）8展开式中，x3y6项的系数为．

14．曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标．定义：若f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率K=|f″(x)|[1+(f(x))2]32．已知f（x）＝cos（x﹣1）﹣lnx，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的曲率为

15．已知数列{an}满足a2＝8，an=[2(-1)n+n]an-1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝log2（a2n+2?a2n﹣1）﹣log2（a2n?a2n+1