2022-2023学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z满足z?i＝1+i，则z对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设集合M＝{（x，y）|y＝|2x﹣1|}，N={(x，y)|y=cosπ2x

A．2 B．3 C．4 D．5

3．已知随机变量X～N(μ

A．μ1＜μ2，σ12＜σ22 B．μ1

C．μ1＞μ2，σ12＜σ22 D．μ

4．已知平面向量a→，b→满足|a→+

A．-a→ B．a→ C．-b

5．若sin（α+π4）=13，α∈（0，π

A．-79 B．±429 C．4

6．在△ABC中，点O满足CO→=2OB→，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且AM→=mAB

A．83 B．103 C．3 D

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）＝2，若对任意的x1，x2∈（0，+∞），均有f(x1)-f(x2)x1-x2

A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，3） D．（﹣1，1）∪（3，+∞）

8．三面角是立体几何的重要概念之一．三面角P﹣ABC是指由有公共端点P且不共面的三条射线PA，PB，PC以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形．三面角余弦定理告诉我们，若∠APC＝α，∠BPC＝β，∠APB＝γ，平面APC与平面BPC所成夹角为θ，则cosθ=cosγ-cosαcosβsinαsinβ．现已知三棱锥P﹣ABC，PA=32，BC＝3，∠APC＝45°，∠BPC＝60°，∠APB＝90°，则当三棱锥P

A．18π B．36π C．87π2 D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列等式成立的是（）

A．0!＝0 B．An

C．(n+1)Cnm=(m+1)Cn+1m+1

10．以下四个正方体中，满足AB⊥平面CDE的有（）

A． B．

C． D．

11．已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+1）是偶函数，f（x﹣1）的图象关于点（3，3）中心对称，则下列说法正确的是（）

A．f（x）＝f（x+2） B．f（20）＝3

C．f（x+2）＝f（4k﹣x），k∈Z D．i=14k-1f(i)=12k-3，

12．一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从袋子中随机摸出一个小球，记录颜色后放回，当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球．设Ai＝“第i次摸到红球”，Bi＝“第i次摸到黄球”，?i＝“第i次摸到蓝球”，Di＝“摸完第i次球后就停止摸球”，则（）

A．P(D3)=29

C．P(Dn)=2n-1-23n-1，n≥3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知实数a，b满足2a＝5b＝m且1a+1b=12

14．现有一枚质地不均匀的硬币，若随机抛掷它两次均正面朝上的概率为12，则随机抛掷它两次得到正面、反面朝上各一次的概率为；若随机抛掷它10次得到正面朝上的次数为ξ，则E（ξ）＝

15．已知函数f(x)=e|ln(-x)|-a，x＜0-x2+2ax+3a-4，x≥0

16．已知平面向量a→，b→，ci→(i=1，2)满足|a→

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，

请从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中作为已知条件，并解答本题（如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）：

①csinB+C2=asinC；

（1）求A；

（2）若D为边BC上一点，且2CD＝AD＝BD，试判断△ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由．

18．（12分）已知函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0）的图象关于直线x=π8对称，且f（x）在

（1）求f（x）的单调增区间；

（2）已知函数g(x)=loga(2ax-4a+2)（a＞0且a≠1），对任意x1∈[π4，π2]，总存在x2∈[1，

19．（12分）航班正点率是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间较为一致的航班数量与全部航班数量的比率．人们常用航班正点率来衡量一个航空公司的运行效率和服务质量．现随机抽取10家航空公司，对其近一年的航班正点率和顾客投