24.2.2 第2课时　切线的判定和性质.pptx

第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定和性质目录011星题落实四基CONTENTS022星题提升四能033星题发展素养D1.【新考法概念辨析法】下列说法中，正确的是(D)A.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线B.和圆有公共点的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线23456789101112.[2023重庆B卷]如图，AB为☉O的直径，直线CD与☉O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为(B)BA.30°B.40°C.50°D.60°23456789101113.如图，已知☉O的半径为5，直线AB经过☉O上一点P，下列条件不能判定直线AB与☉O相切的是(A)AA.OP＝5B.∠APO＝∠BPOC.点O到直线AB的距离是5D.OP⊥AB23456789101114.如图，PB与☉O相切于点B，OP与☉O相交于点A，∠P＝30°，若☉O的半径为2，则OP的长为?.423456789101115.[2024重庆月考]如图，已知AB与☉O相切于点A，AC是☉O的直径，连接BC交☉O于点D，E为☉O上一点，当∠CED＝58°时，∠B的度数是?.58°2345678910111?6.[2023哈尔滨期末]如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC＝4，则☉O的半径为?.423456789101117.[2023商丘期中]如图，A，B是☉O上的两点，过点O作OB的垂线交AB于点C，交☉O于点E，交☉O的切线AD于点D.(1)求证：DA＝DC；2345678910111(1)证明：∵OB⊥OC，AD是☉O的切线，∴∠BOC＝90°，∠OAD＝90°.∴∠BCO＋∠OBC＝∠OAC＋∠CAD＝90°.∵OB＝OA，∴∠OBC＝∠OAC.∴∠BCO＝∠CAD.∵∠BCO＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAD.∴DA＝DC.23456789101117.[2023商丘期中]如图，A，B是☉O上的两点，过点O作OB的垂线交AB于点C，交☉O于点E，交☉O的切线AD于点D.(2)当OA＝5，OC＝1时，求DA及DE的长.2345678910111(2)解：∵DA＝DC，∴设DA＝x，则OD＝x＋1，∴在Rt△OAD中，OA2＋AD2＝OD2，即52＋x2＝(x＋1)2，解得x＝12，∴DA＝12.∴OD＝13.∵OE＝OA，∴OE＝5.∴DE＝OD－OE＝13－5＝8.23456789101118.[2023·保定期中新视角·开放型问题]在黑板上有如下内容：“如图，半圆O的直径AB＝2，点C在半圆上，过点C的直线交AB的延长线于点D.”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是(D)D2345678910111嘉嘉：若给出∠DCB＝∠BAC，则可证明直线CD是半圆O的切线；淇淇：若给出直线CD是☉O的切线，且BC＝BD，则可求出△ADC的面积.A.只有嘉嘉的正确B.只有淇淇的正确C.嘉嘉和淇淇的都不正确D.嘉嘉和淇淇的都正确【答案】D2345678910111点拨：如图，连接OC.∵AB是半圆O所在圆的直径，∴∠ACB＝90°.∵OA，OC是半径，∴∠OAC＝∠OCA.∵∠OCA＋∠OCB＝90°，∴∠OAC＋∠OCB＝90°.嘉嘉给出的条件是∠DCB＝∠BAC，即∠DCB＝∠OAC.∴∠DCB＋∠OCB＝90°，即OC⊥CD，且OC是半圆O的半径.2345678910111∴直线CD是半圆O的切线，故嘉嘉给出的条件正确.淇淇给出的条件是直线CD是☉O的切线，且BC＝BD，则OC⊥CD，且△BCD是等腰三角形.∴∠DCB＋∠BCO＝∠A