四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题（解析版）.docxVIP

2024年春初中八年级半期试卷

数学

本试卷分为试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，答题卡共4页．满分100分，考试时间90分钟．

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号．

2.第I卷答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，第II卷答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．

一．选择题（36分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可．

因为，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；；

因为不是二次根式，故本选项不符合题意；

因为是最简二次根式，故本选项符合题意；

因为，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，判断时，被开方数要同时满足两个条件，一是被开方数的因数是整数，因式是整式；二是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，两个条件缺一不可．

2.计算的结果是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方逆用，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．把原式变形为，逆用积的乘方计算即可．

】解：

故选D．

3.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据被开方数为非负数求解即可．

解：∵二次根式有意义，

∴，

解得：．

故选A．

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．掌握被开方数为非负数是解题关键．

4.如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A.AE＝CF B.DE＝BF C.∠ADE＝∠CBF D.∠AED＝∠CFB

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；

解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；

C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

故选：B．

【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5.下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质逐一判断即可．

解：A.对角线相等是矩形的性质，而平行四边形的对角线不一定相等，故此选项错误；

B.对角线互相平分是平行四边形的性质一定具有的性质，故此选项正确；

C.对角线互相垂直是菱形必有的性质，而平行四边形的对角线不一定垂直，故此选项错误；

D.邻边互相垂直是矩形必须具有性质，而不是平行四边形的两边不一定垂直，故此选项错误；

故选：B

【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及特殊四边形具有的性质，熟练掌握它们的性质是解题的关键．

6.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.若，，则 B.全等三角形的对应角相等

C.对顶角相等 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了命题与定理的知识．利用不等式的性质、全等三角形的性质及绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．

解：A、若，，则的逆命题为：若，则，，错误，为假命题；

B、全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个是全等三角形，错误，为假命题；

C、对顶角相等的逆命题为：相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；

D、若，则的逆命题为：若，则，正确，为真命题，

故选：D．

7.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（）．

A.2.5 B.3 C.1.5 D.3.5

【答案】A

【解析】

【分析】设，利用勾股定理用x表示出和的长，进而求出x的值，即可求出的长度．

解：设，依题意，得，，．

在中，根据勾股定理得

，

在中，根据勾股定理

，

，

解得，

，

答：梯子的长为．

故选．

【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到为梯子长等量关系是解题的关键．

8.已知，在中，的平分线分B