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2023-2024学年河北省唐山市古治区中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是()
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是()
A.5a+2b=5(a+b) B.a+a2=a3
C.2a3?3a2=6a5 D.(a3)2=a5
3.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
4.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为()
A. B. C. D.
5.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.任意实数
6.下列判断错误的是()
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D.四条边都相等的四边形是菱形
7.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
8.如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点D在y轴上,点B、点C在x轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是()
A.﹣10 B.﹣5 C.5 D.10
9.下列命题中,错误的是()
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
10.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()
A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍,设小圆形场地的半径为x米,若要求出未知数x,则应列出方程(列出方程,不要求解方程).
12.菱形ABCD中,,其周长为32,则菱形面积为____________.
13.已知a+1a=3,则a
14.一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板固定不动,把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周,第一秒旋转5°,第二秒旋转10°,第三秒旋转5°,第四秒旋转10°,…按此规律,当两块三角板的斜边平行时,则三角板旋转运动的时间为_____.
15.如图,已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积为.
16.无锡大剧院演出歌剧时,信号经电波转送,收音机前的北京观众经过0.005秒以听到,这个数据用科学记数法可以表示为_____秒.
17.小明为了统计自己家的月平均用电量,做了如下记录并制成了表格,通过计算分析小明得出一个结论:小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.
月份
六月
七月
八月
用电量(千瓦时)
290
340
360
月平均用电量(千瓦时)
330
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:(﹣a)÷(1+),其中a是不等式﹣<a<的整数解.
19.(5分)先化简,再求值:,其中满足.
20.(8分)有4张正面分别标有数字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,在随机抽取1张,将卡片的数字即为n.
(1)请用列表或树状图的方式把(m,n)所有的结果表示出来.
(2)求选出的(m,n)在二、四象限的概率.
21.(10分)先化简:()÷,再从﹣2,﹣1,0,1这四个数中选择一个合适的数代入求值.
22.(10分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系
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