2023-2024学年河南省郑州市^重点达标名校中考数学猜题卷含解析.doc

2023-2024学年河南省郑州市^重点达标名校中考数学猜题卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃

3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5

4．抛物线y＝mx2﹣8x﹣8和x轴有交点，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m≥﹣2且m≠0 D．m＞﹣2且m≠0

5．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a6

6．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（）

A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2

7．下列事件中是必然事件的是（）

A．早晨的太阳一定从东方升起

B．中秋节的晚上一定能看到月亮

C．打开电视机，正在播少儿节目

D．小红今年14岁，她一定是初中学生

8．a、b互为相反数，则下列成立的是（）

A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．=-1

9．若，代数式的值是

A．0 B． C．2 D．

10．分式方程的解为（）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．函数的图象不经过第__________象限.

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

13．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

14．若式子有意义，则实数x的取值范围是_______.

15．如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝________度.

16．如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到△ABC，点A、B在格点上，则点A走过的路径长为_____（结果保留π）

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了位好友．已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

18．（8分）在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．求的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

19．（8分）如图，菱形中，分别是边的中点．求证：.

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，过点C作直线CF∥AD．

（问题）如图①，过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E，连结AE，求证：AB＝DE．

（探究）如图②，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明．

（应用）在探究的条件下，设PE交AC于点M．若点P是AD的中点，且△APM的面积为1，直接写出四边形ABPE的面积．

21．（8分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12°方向，B在地