2023-2024学年湖北省襄阳市三十三中市级名校中考联考数学试题含解析.doc

2023-2024学年湖北省襄阳市三十三中市级名校中考联考数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．已知，如图，AB//CD,∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（）

A．120° B．110° C．100° D．80°

3．若分式有意义，则的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．.

4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

6．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

7．在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）

A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是()

A．2 B． C． D．2

9．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

10．计算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16B．16C．20D．24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：

（1）（）2=_____；

（2）=_____．

12．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________．

13．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．

14．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_____．

15．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．

问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；

题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；

②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；

问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，∠DEM=15°，则DM=．

18．（8分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

19．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必