2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区市级名校中考数学模试卷含解析.doc

2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区市级名校中考数学模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（?）

A． B． C． D．

2．a的倒数是3，则a的值是（）

A． B．﹣ C．3 D．﹣3

3．计算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16B．16C．20D．24

4．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为()

A．13×kg B．0.13×kg C．1.3×kg D．1.3×kg

5．的倒数是（）

A．﹣ B．2 C．﹣2 D．

6．下列计算正确的是（）

A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7

7．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（）

A．AE=BF B．∠ADE=∠BEF

C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形

9．下列实数中，无理数是（）

A．3.14 B．1.01001 C． D．

10．下列运算正确的是（）

A．a2?a4=a8 B．2a2+a2=3a4 C．a6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b6

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

13．不等式组的非负整数解的个数是_____．

14．如图，函数y=（x0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=（x0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k=_______________________.

15．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

16．已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

17．函数y=1

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．

（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

19．（5分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别

分数段

频次

频率

A

60≤x＜70

17

0.17

B

?70≤x＜80

?30

?a

C

?80≤x＜90

?b

?0.45

D

?90≤x＜100

?8

?0.08

请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

20．（8分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；

（2）求一次打开锁的概率．

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