2023-2024学年湖北省襄阳市枣阳市徐寨中学中考适应性考试数学试题含解析.doc

2023-2024学年湖北省襄阳市枣阳市徐寨中学中考适应性考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（）

A．﹣2 B． C．2 D．4

4．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（）

A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5）

5．下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

6．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果，那么的度数为（）.

A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

8．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A．125° B．75° C．65° D．55°

9．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．120°

10．下列运算正确的是（）

A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6

11．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

12．实数﹣5.22的绝对值是（）

A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____．

14．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF=．

15．计算的结果等于______________________.

16．已知矩形ABCD,AD＞AB,以矩形ABCD的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_______________.

17．若y=，则x+y=．

18．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

20．（6分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．(结果精确到0.1米,参考数据:sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.5，≈1.73)

21．（6分）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.

22．（8分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A