精品解析：2024年福建省中考数学真题（原卷版）(1).docx

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数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1.下列实数中，最大的数是（）

A. B.0 C.1 D.2

2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A. B.

C. D.

3.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A.1 B.5 C.7 D.9

4.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（）

A. B.

C D.

7.阅读以下作图步骤：

①在和上分别截取，使；

②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；

③作射线，连接，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A.且 B.且

C且 D.且

8.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0

9.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（）

A. B. C. D.3

10.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（）

A. B. C.3 D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________．

12.如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．

13.如图，在菱形中，，则的长为___________．

14.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：

项目

应聘者

综合知识

工作经验

语言表达

甲

乙

丙

如果将每位应聘者综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________．

15.已知，且，则的值为___________．

16.已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：．

18.解不等式组：

19.如图，．求证：．

20.先化简，再求值：，其中．

21.如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且．

（1）求证：；

（2）求证：平分．

22.为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．

（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由

23阅读下列材料，回答问题

任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度，如图1．

工具：