专题07 分式的运算（考点清单+18种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）【含答案】.pdf

专题07分式的运算

18

（种题型解读）

【分式的相关概念】

A

ABBA

分式的概念：如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，为分

B

B

子，为分母．

A

对于分式来说：①当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义．

B

②A=0B≠00

当且这两个条件同时满足时，分式值为．

③A=B1A+B=0-1

当时，分式的值为．当时，分式的值为．

AA

④0AB0AB

若，则、同号；若，则、异号．

BB

约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分．

最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．

试卷第1页，共14页

通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做

分式的通分．

通分步骤：①定最简公分母；②化异分母为最简公分母．

最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公

分母，这样的分母叫做最简公分母．

确定最简公分母的方法：

类型方法步骤

12

分母为）取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；）取单项式中每

单项式个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数．

12

）对每个分母因式分解；）找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简

分母为

公分母；

多项式

3）若有系数，求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

【分式的运算】

【考点题型一】分式的判断

23-24··

（八年级下河南南阳阶段练习）

x-yx21

1．在代数式，，，x+y中，属于分式的有（）

x2x+33

A1B2C3D4

．个．个．个．个

23-24··

（八年级下江苏盐城阶段练习）

1x2+1xy31

2．在代数式、、、、b+中，分式的个数有（）

22px-ym

A1B2C3D4

．个．个