（培优特训）专项5.1 分式性质与含参数分式综合高分必刷（解析版）.pdfVIP

培优特训

专项5.1分式性质与含参数分式综合高分必刷

1．（2023春•江南区校级期中）将分式中的m、n同时扩大为原来的3倍，

分式的值将（）

A．扩大3倍B．不C．缩小3倍D．缩小9倍

【答案】C

【解答】解：

＝

＝

＝

＝，

所以分式的值缩小3倍，

故选：C．

2．（2023春•惠山区期中）若分式＝0，则x的值是（）

A．1B．﹣1C．±1D．0

【答案】B

【解答】解：∵分式＝0，

∴x2﹣1＝0且x﹣1≠0，

解得：x＝﹣1．

故选：B．

3．（2023•佳木斯一模）已知关于x的分式方程无解，则m的值是

（）

A．1B．1或2C．0或2D．0或1

【答案】B

【解答】解：方程两边同时乘以x﹣1，得mx﹣2＝x﹣1，

移项、合并同类项，得（m﹣1）x＝1，

∵方程无解，

∴x＝1或m﹣1＝0，

∴m﹣1＝1或m＝1，

∴m＝2或m＝1，

故选：B．

4．（2023•莱芜区一模）如果a2﹣2a﹣1＝0，那么代数式的值是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

【答案】B

【解答】解：

＝•

＝•

＝a（2﹣a）

2

＝2a﹣a，

∵a2﹣2a﹣1＝0，

2

∴2a﹣a＝﹣1，

∴原式＝﹣1，

故选：B．

5．（2023•驻马店二模）若关于x的分式方程的解是2，则m的值为（）

A．﹣4B．﹣2C．2D．4

【答案】A

【解答】解：∵关于x的分式方程的解是2，

∴，

∴m＝﹣4．

故选：A．

6．（2023春•锡山区校级期中）下列各式中的变形，错误的是（）

A．＝﹣B．C．D．

【答案】B

【解答】解：A．＝﹣，故本选项不符合题意；

B．≠，故本选项符合题意；

C．＝（分式的分子和分母都乘7），故本选项不符合题意；

D．＝（分式的分子和分母都乘﹣1），故本选项不符合题意；

故选：B．

7．（2023春•惠山区期中）将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该

分式的值（）

A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍

C．不D．变为原来的一半

【答案】A

【解答】解：＝＝＝，

故选：A．

8．（2023春•沙坪坝区校级期中）2023重庆马拉松在重庆市南岸区海棠烟雨公园

鸣枪开跑．小南、小开参加5千米的迷你马拉松比赛，两人约定从A地沿相

同路线跑向距A地5千米的B地．已知小南跑步的速