人教版2023--2024学年度第二学期高一数学下册期末测试卷及答案（含两套题）.docVIP

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2023--2024学年度第二学期期末测试卷及答案

高一数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.若,则()

A. B. C. D.

2.()

A. B. C. D.

3.如图,正方体中,是底面的中心,,,,分别为棱,,,的中点,则下列与垂直的是()

A. B. C. D.

4.已知非零向量满足,且,则与的夹角为()

A. B. C. D.

5.已知,,,则,,的大小关系为()

A. B. C. D.

6.若,,则()

A. B. C. D.

7.把半径为R的一圆形纸片,自中心处剪去中心角为120°的扇形后围成一无底圆锥,则该圆锥的高为()

A. B. C. D.

8.在中,已知,则的取值范围为()

A. B. C. D.

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)

9.已知非零向量,,,则()

A.若,则 B.若,则

C.若,则,共线 D.若,则,共线

10.若第四象限角,则()

A. B. C. D.

11.关于函数,下列结论正确的是()

A.是偶函数 B.的最小正周期为

C.在区间上单调递减 D.的最大值为2

12.如图,正方体中,,P为线段上的动点,则下列说法正确的是()

A. B.平面

C.三棱锥的体积为定值 D.的最小值为

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是______.

14.已知向量,,则在方向上的投影数量为______.

15.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,则的面积为______.

16.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.如图“三角垛”共三层,最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,每个球的半径均为1且两两相切,则该“三角垛”的高度为______.

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.（本题满分10分）已知函数.

(1)求最小正周期;

(2)若,求的值.

18.（本题满分12分）已知四边形ABCD是边长为2菱形,,P为平面ABC