2024成都中考数学第一轮专题复习之专题四 几何动态探究题 教学课件.pptx

第一轮专题复习之专题四几何动态探究题成都8年高频点考情及趋势分析考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查设问背景图形动点探究题202223B卷填空题4求线段差最大值菱形2020254求线段最值，双空矩形折叠探究题2023224求tanA直角三角形2021244求线段长，双空矩形2018244求线段比值菱形2017254求线段长正方形2016254求线段长的最小值平行四边形平移、旋转探究题2019244求线段和的最小值菱形，三角形平移【考情总结】1.题位特点：几何动态探究题在B卷填空压轴题位考查，每年一题，其中图形折叠考查5次、涉及动点考查2次；2.设问形式：2021年和2020年均为双空形式，设问以求线段长及线段最值为主，仅2023年求锐角三角函数值；3.背景图形：以特殊四边形为主.类型一动点探究题(8年2考：2022.23，2020.25)1.(2023武侯区二诊)如图，在等边△ABC中(其中AB＞)，点P在AB边上运动，点Q在BC边上运动，且满足PQ＝6(点P，Q都不与B重合)，以PQ为底边在PQ左侧作等腰△PQD，使得∠PDQ＋∠B＝180°，则四边形PDQB面积的最大值是________．第1题图2．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的7倍，则这样的三角形称之为“德馨三角形”．如：三个内角分别为100°，70°，10°的三角形是“德馨三角形”．如图，E为△ABC的边AC上一动点，连接BE，作∠AEB的平分线交AB于点D，在BE上取点F，使∠BFD＋∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C.若△BCE是“德馨三角形”，则∠C的度数为______________.20°或84°第2题图3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P是BD上一动点，点E在BC上，且BC＝3CE，若AC＝6，BD＝，则PC＋PE的最小值为________．第3题图4.如图，在菱形ABCD中，AD＝5，AC与BD交于点O，P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N.连接PB，若BO＝3，则在点P运动过程中，PM＋PN＋PB的最小值为________．第4题图第5题图5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，E为边AB上的一点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，BF.若AB＝6，BC＝8，则当△BEF面积最大时，BF的长为________．解题关键点结合已知条件可知，该题中隐藏着“对角互补”模型，可过点D向AB作垂线，过点F作垂线，构造全等三角形，最后利用二次函数的性质求最值.6.(2023陕西)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.点E在边AD上，且ED＝3，M，N分别是边AB，BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN.若PM＋PN＝4，则线段PC的长为________．第6题图7.(北师九上P19第2题改编)如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，动点P，Q分别在BD，AD上，则AE的长为______，AP＋PQ的最小值为________．3第7题图8.(2023泸州)如图，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE＋PF取得最小值时，的值是________．第8题图9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，M是AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A向点C运动，与此同时，动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C向点B运动，当其中一个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动，则△MPQ面积的最小值为________.第9题图10.(2023金牛区模拟)如图，已知四边形ABCD是矩形，AB＝8，AD＝12，点E是线段DC上一个动点，分别以DE，EC为边向线段DC的下方作正方形DEFG、正方形CEHI，连接GI，过点B作直线GI的垂线，垂足是J，连接AJ，则点E运动过程中，线段AJ的最大值是____________.【解析】如解图，取GI中点P，连接PB，以PB为直径作⊙O，连接AO并延长交⊙O于点J，作OM⊥AG于点M，作PQ⊥AB于点Q，交OM，DC于点N，K，∴PK是梯形DGIC中位线．第10题解图第10题图∵DC＝8，∴PK＝(CI＋DG)＝4.∵P是GI中点，∴P到DG，CI的距离均为4，∴P一定是以DC为边的正方形的中心点，∴点J一定在以BP为直径的圆上运动，∴当AJ过圆心O时，AJ最大．∵AB＝8，∴QB＝4.第10题解图【答案】10＋2∵AD＝12，∴PQ＝16.∵QB＝4，∴BP＝＝4，∴OJ＝2.∵PQ＝16，∴QN＝AM＝8.∵ON＝QB＝2，∴