第06讲 分式方程（练习）（解析版）.pdfVIP

第06讲分式方程

目录

题型01判断分式方程

题型02分式方程的一般解法

题型03错看或错解分式方程问题

题型04解分式方程的运用（新定义运算）

题型05根据分式方程解的情况求值

题型06根据分式方程有解或无解求参数

题型07已知分式方程有增根求参数

题型08列方式方程

题型09利用分式方程解决实际问题

题型01判断分式方程

135211

2422

1．关于x的方程①―2=；②―1=；③―2=0；④―1=0．其中是分式方程是

432

（）

A．①②③B．①②C．①③D．①②④

【答案】B

【分析】根据分式方程的定义对各方程进行逐一分析即可．

【详解】解：方程①是分式方程，符合题意；

方程②分母中含有未知数，符合题意；

方程③是整式方程，不符合题意；

方程④是整式方程，不符合题意；

故其中是分式方程的有：①②，

故选：B．

【点睛】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．

3331

2．给出以下方程：=1，=2，=，―=1，其中分式方程的个数是（）

45232

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，进行逐一判断即可．

3

【详解】解：=1中分母不含未知数，不是分式方程；

4

3

=2中分母含有未知数，是分式方程；

31

=中分母含有未知数，是分式方程；

52

―=1中分母不含未知数，不是分式方程，

32

共有两个是分式方程，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是分式方程的定义，掌握定义并进行准确判断是解题的关键．

题型02分式方程的一般解法

32

1．（2022·广东广州·统考中考真题）分式方程=的解是

21

=3

【答案】

【分析】先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解；

【详解】解：方程两边同时乘以2x(x+1)，得

3(x+1)=4x

3x+3=4x

x=3，

检验：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，

∴原分式方程的解为：x=3．

故答案为：x=3．

【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，注意：解分式

方程一定要验根．

31

2．（2023广州市一模）分式的值比分式的值大3，则x为．