第06讲 分式方程（讲义）（原卷版）.pdfVIP

第06讲分式方程

目录

题型05解分式方程的运用（新定义运算）

一、考情分析题型06根据分式方程解的情况求值

二、知识建构题型07根据分式方程有解或无解求参数

考点一解分式方程题型08已知分式方程有增根求参数

题型01判断分式方程题型09已知分式方程有整数解求参数

题型02分式方程的一般解法考点二分式方程的应用

题型03分式方程的特殊解法题型01列分式方程

类型一分组通分法题型02利用分式方程解决实际问题

类型二分离分式法类型一行程问题

类型三列项相消法类型二工程问题

类型四消元法类型三和差倍分问题

题型04错看或错解分式方程问题类型四销售利润问题

考点要求新课标要求命题预测

中考中本考点考查内容以分式方程解法、分式方程含参

➢能解可化为一元一次方程

解分式方程问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一次

的分式方程

函数、二次函数结合考察，年年考查，分值为10分左右，

预计2024年各地中考还将继续考查分式方程解法、分式方

分式方程的➢能根据具体问题的实际意

程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学

应用义，检验方程解的合理性

生应扎实掌握．

考点一解分式方程

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

增根的概念：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根.

1.分式方程与整式方程的根本区别：分母中含有未知数，也是判断分式方程的依据.

2.去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项.

3.分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．

4.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为0的根，它不是原分式方

程的根．

5.解分式方程可能产生使分式方程无意义的根，检验是解分式方程的必要步骤.

6.分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能

是去分母后的整式方程无解.

题型01判断分式方程

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【例1】（2021·河南信阳·河南省淮滨县第一中学校考模拟预测）下列方程：①+1=；②―3=0；③