高级微观经济学(武康平)08 风险厌恶度量.ppt

第8讲 风险厌恶度量 三、赌博显示的风险厌恶程度指标 (一) 赌博平面 (二) 接受集GA 1. 接受集的凸性 2. 接受集边界在原点的切线 3. 接受集边界在原点的曲率 (三) 原点附近赌博的意义 1. 阿罗-普拉特风险厌恶度 2. 风险厌恶度 AP 与风险加价 RP 四、风险规避倾向与风险厌恶度 (一) 绝对风险规避倾向 1. 普拉特定理 2. 普拉特定理的严格形式 (二) 相对风险规避倾向 1. 赌博揭示的相对风险规避倾向 2. 相对接受集GA (1) 相对接受集的凸性 (2) 相对接受集的边界在原点的切线 (3) 相对接受集的边界在原点的曲率 3. 阿罗-普拉特相对风险厌恶度 4. 原点附近赌博的意义 五、风险规避倾向的变化规律 (一) 绝对风险厌恶度的变化规律 (二) 相对风险厌恶度的变化规律 (三) 风险规避倾向与效用函数形式 相对小赌博 接受 不接受 原点(0,0)附近的相对赌博具有特殊的意义： 原点附近的相对赌博都是数量相对较小的赌博：相对小赌博。 如果一个人连相对较小的赌博都不愿意接受，那么就表明这个人对风险的厌恶程度较大，足见他具有较强的相对风险规避倾向。 一个人不愿意接受的相对小赌博越多，他的风险厌恶度越大，相对风险规避倾向越强。 ? ?(0)越大，相对接受集边界?GA 在原点(0,0)处越弯曲，不接受的相对小赌博便越多，风险厌恶度越大，相对风险规避倾向越强。 ? u?(w)w? u?(w)越大，? ?(0)越大。 An important fact：? u?(w)w? u?(w) 衡量着相对风险厌恶度！ Arrow Pratt’s relative measure RAP(w) of risk aversion： 经济人的风险规避倾向如何随财富数量的变化而变化？在什么情况下适合使用绝对风险厌恶度来测定经济人的风险规避倾向，又在什么情况下适合使用相对风险厌恶度来测定？对于这些问题，下述回答似乎是合理的。 第一，绝对风险厌恶度AP(w)随财富量w的增加而递减。 第二，相对风险厌恶度RAP(w)不随财富量w的变化而变化。 对于一个用绝对数量表示的较小赌博来说，当经济人的财富较少时，这个赌博可能不被接受；但当财富较多时，接受这个赌博的可能性就大大增加了：赌一下也不是什么大不了的事情。 这表明，随着经济人拥有的财富的增多，一个较小赌博被接受的可能性是上升的，从而绝对风险厌恶度下降，绝对风险规避倾向变弱。 另外，如果考虑的是短期行为，那么经济人是否能够接受一个赌博，恐怕主要还要看财富数量的绝对变化。因此可以说，当进行短期分析的时期，适合使用绝对风险厌恶度来测定经济人的风险规避倾向。 * 预期效用与主观概率理论，对人们在不确定环境中的行为进行了准确描述和深刻分析，论证了人们追求预期效用最大化的行为准则，为研究不确定条件下的选择问题提供了很好的理论基础。本讲在此基础上展开进一步的讨论，主要议题有三个： 预期效用与主观概率理论是否反映了实际现象？ 在风险活动面前，人们的态度如何？ 如何测定人们规避风险的倾向强弱？ 回答第三个问题是本讲的重点。事实上，从上一讲的赌博事例已经看到，当效用函数的性能发生了“凸性?线性?凹性”的变化时，消费者对待风险的态度相应地发生了“爱好?中性?厌恶”的变化。由此得到一个猜想：效用函数越凹，人们越厌恶风险，风险规避倾向越强。我们将证明这一猜想是正确的，由此便可引出一种对人们规避风险的倾向强弱进行测定的办法——风险厌恶度量。 一、关于预期效用的悖论与争议 关于不确定条件下的选择问题，上一讲建立的预期效用和主观概率理论似乎是完美的和合乎实际的，让我们完全有理由相信人们在不确定的环境(风险环境或无常环境)中是根据不确定性行动的预期效用大小来进行评判和选择的。 然而阿莱和艾斯勃格分别对预期效用和主观概率进行了实际考察，发现了理论与实际不符的两个现象：Allais Paradox 和 Ellsberg Paradox，引起了人们对预期效用和主观概率理论的质疑和争议。 有些人借此否定预期效用和主观概率理论，认为需要建立新的理论来解释不确定条件下的选择行为。另一些人则认为，出现这两个悖论的原因不是理论错了，而在于人们进行评判时发生了“视觉错误”。比如，有时候人们无法判断距离，但这不意味着需要重新发明一种距离概念。因此，预期效用和主观概率理论是正确的。 下面，我们介绍这两个悖论。 (一) Allais Paradox 这是一个关于预期效用的悖论。现有四种彩票A、B、C、D，其奖励等级、获奖概率分布以及预期收入情况见下表所示。 11 11 100 100 预期收入(万元) 1% 0