【计算机算法基础】导引与基本数据结构.ppt

计算机算法基础(课件V0.1) 序 专业基础课程： 数据结构、计算机语言 操作系统、编译 如何编写计算机程序： 数据结构+算法 = 程序 算法：计算机软件的“灵魂” 算法是计算机科学和计算机应用的核心 教材： 计算机算法基础 余祥宣等编著 华中科技大学出版社 参考书： 算法设计与分析 王晓东编著 清华大学出版社 计算机算法导引——设计与分析 卢开澄编著 清华大学出版社 Introduction To Algorithm 高教出版社，MIT Press 学时：32+8学时 章节安排 第一章 导引与基本数据结构 √ 第二章 分治法 √ 第三章 贪心方法 √ 第四章 动态规划 √ 第五章 检索与周游 √ 第六章 回溯法 ⊙ 第七章 分枝-限界 ⊙ 第八章 NP-问题 ? 第一章 导引与基本数据结构 1.1 算法的定义及特性 1. 什么是算法？ ★ 算法如数字、计算一样，是一个基本概念。 ★ 算法是解一确定类问题的任意一种特殊的方法。 ★ 在计算机科学中，算法是使用计算机解一类问题的精确、有效方法的代名词； 算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型 问题的一系列运算。 2. 算法的五个重要特性 确定性、能行性、输入、输出、有穷性 2）能行性 算法中有待实现的运算都是基本的运算，原理上每种运算都能由人用纸和笔在“有限”的时间内完成。 例：整数的算术运算是“能行”的 实数的算术运算是“不能行”的 3）输入 每个算法有0个或多个输入。这些输入是在算法开始之前给出的量，取自于特定的对象集合——定义域（或值域） 5）有穷性 一个算法总是在执行了有穷步的运算之后终止。 计算过程：只满足确定性、能行性、输入、输出四个特性的一组规则。 算法和计算过程的区别： 计算过程：操作系统(不终止的运行过程) 算法是“可以终止的计算过程” 算法的时效性：只能把在相当有穷步内终止的算法投 入到计算机上运行 4. 我们的主要任务 算法学习将涉及5个方面的内容： 1）设计算法：创造性的活动 2）表示算法：思想的表示形式，SPARKS语言 3）确认算法：证明算法对所有可能的合法输入都能得出正确的答案。 算法证明：证明算法的正确性，与语言无关 程序证明：证明程序的正确性 4）分析算法：对算法的时、空特性做定量分析，以了解算法的好坏 5）测试程序： 调试：“调试只能指出有错误，而不能指出它们不存在错误” 作时空分布图：验证分析结论，优化算法设计 本课程集中于学习算法的设计与分析。通过学习，掌握计算机算法设计和分析基本策略与方法，为设计更复杂、更有效的算法奠定基础 5. 课程关系 数据结构 程序设计语言：结构化设计 数学基础 非数值计算领域的基本知识 1.2 分析算法 1. 分析算法的目的 在于：通过对算法的分析，在把算法变成程序实际运行前，就知道为完成一项任务所设计的算法的好坏，从而运行好的算法，改进差的算法，避免无益的人力和物力浪费。 算法分析是计算机领域的“古老”而“前沿”的课题。 2. 重要的假设和约定 1）计算机模型的假设 计算机形式理论模型： Turing机模型 通用计算机模型： 顺序计算机 有足够的“内存” 能在固定的时间内存取数据单元 2）计算的约定 算法的执行时间=∑fi*ti 其中，fi是算法中用到的某种运算i的次数——称为该运算的“频率计