1.1-1.1.2空间几何体与简单组合体的结构特征.ppt

判断正误 1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台. 2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. 3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. 5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. 6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. 7.棱台各侧棱的延长线交于一点. 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. 10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面. 11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径. 四、圆柱的结构特征 矩 形 O1 O 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 （4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 （3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 A’ B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 母线 五、圆锥的结构特征 直角三角形 S A O （4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 S 顶点 A B O 轴 侧面 母线 B 六、圆台的结构特征 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O' O 底面 底面 轴 侧面 母线 1．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？ 　　　 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？ 性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。 想一想？ 七、球的结构特征 O 球心 半径 A B 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 球 球面: 半圆弧旋转所成的曲面. 轴 其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 　　　 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。 想一想？ 从平面到空间 例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ A B C D 试一试、想一想 A B C D 如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 × × √ × × × √ √ × × × 1.1.2简单组合体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系． 圆柱 圆台 圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？ 简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？ 简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？ 简单组合体 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？ 旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力． 生活与数学 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。 简单组合体的构成有两种基本形式