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高一数学下期期末测试试卷
(考试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题给出下列关系式:sin1>sin2,cos(-)>cos,tan125°>tan70°,
sinπ>cosπ,其中正确的个数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、4
2.f(x+π)=f(-x),且f(x)= f(-x),则f(x)可能是( )
A、sin2x Bcosx C、sin|x| D、|sinx|
3.关于函数图象的变化,正确的结论是 ( )A、将图象y=sin(2x-)向右平移,得图象y=sin2xB、将图象y=sin(2x-)上的每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得 图象y=sin(x-)C、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-kD、将图象y=f(x)先按向量平移,再按向量平移,且+=(-1,2),则得到的图象为y=f(x+1)+2
4.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,则acosB+bcosA等于 ( )A、2cosC B、2sinC C、 D、c
5.不重合的四点A、B、C、D满足:2=3, =-2,则点D分之比为 ( )A、3 B、-3 C、 D、-
6.设,,是任意的非零平面向量,且两两不共线,下列命题 其中正确的有 ( )A、①② B、②③ C、③④ D、②④
7.已知=(-3,4), =(13,-4),则在上的投影为 ( )A、11 B、-11 C、 D、-
8.已知=(3,-2), =(k,3),且△ABC为直角三角形,则实数k的值为 ( )A、2 B、 C、不存在 D、2或
9.在△ABC中,已知b2-bc-2c2=0,且a=,cosA=,则△ABC的面积为 ( )A、 B、 C、2 D、3
10.△ABC中,tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是( )
A、B、C、D、11.已知、是夹角为60°的两个单位向量,则=2+和=-3+2的夹角为( )A、30° B、60° C、120° D、150°12.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2::(+1),则三角形的最小内角是( )
A、60° B、45° C、30° D、二、填空题13.已知cos(+x)=,π<x<π,则tanx=____________.
14.cos15°cos75°+cos215°=_____________.
15.已知△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B=____________.16.在正六边形ABCDEF中,若=, =,则=______________.三、解答题17.(12 分) 已知△ABC三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD为边BC上的高。①求的坐标。②用向量,表示。
18.(12 分) 化简: (n∈Z).
19.(12分) 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+acos2x(a∈R)的图象按向量=(-,-2)平移得到函数y=cos2x的图象。①求实数a的值。
②f(x)的③指出f(x)的单调增区间,及f(x)=2+时x的集合。
20.(12 分) 为了躲避台风,两海洋巡逻船分别抛锚在两荒岛C、D处,A、B为两船舶基地,且相距km,现观察到:∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求两荒岛C、D间的距离。
21.(12 分)
22.(14 分) 已知函数f(x)= a+bcosx+csinx 的图象经过A(0,1), B(,1) 两点,当函数f(x)的定义域为 [0, ] 时, |f(x)|≤2 成立, 求实数a的取值范围.
答案
1—5 ADDDB
6—10 DBDAA
11—12 CB
13、7
14、
15、60°或120°
16、—()
17、(1)
(2)
18、当n为偶数时 原式 = sinα
当n为奇数时 原式= -sinα
19、(1) a=3
最小正周期T=
对称轴 x=
{x | x=}
20、
21、(1) 提示:移项平方
(2)
22、—≦
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