七年级数学下册：二元一次方程组.ppt

温故而知新 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程 温故而知新 什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做 一元一次方程。 解：设胜X场，负(22-X)场，根据提议得： 2X+(22-X)=40 2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18 22-18=4 答：这个队胜18场，负4场 由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 1、什么是二元一次方程？ 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2 什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。 理解： 1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式 -1 3 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 作业:教科书 习题8.1 第1 ,3,4题, (1)二元一次方程 (2)二元一次方程的解 (3)二元一次方程组 (4)二元一次方程组的解 剩下时间就完成书上的练习吧? * * 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ 40 y 2x 积分 22 y x 场数 合计 负 胜 用方程表示为： 即： 有两个未知数！ 途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ （1）2个未知数 （2）含有未知数的项的次数是1 概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 想一想： 1、这两个方程有什么特点？ 2、它们与一元一次方程有什么不同？ “一次”是指含未知数的项的次数是1 特征：1 方程中有且只有两个未知数 2 含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3不是二元一次方程 3 方程两边的代数式必须是整式（分母中不含未知数），如 +y=10不是二元一次方程 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程(组)，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 （7） +2y=1 (8)x+ = -7 1 y x 3 像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 把问题一中的两个方程写在一起： 下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？ y 1 (是) (是) (不是) (不是) (是) (不是) y x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个