§4-1 平面立体被截切.ppt

? 截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。 ? 实质：求两平面的交线。 ? 求截交线的方法 ： 空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。 画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。 求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。 例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 被截切后的投影图： 例3：作四棱柱被截切后的投影。 完成后的投影图 * §4-1 平面立体被截切 截切——用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面——用以截切立体的平面。 截交线——截平面与立体表面的交线。 截断面——因截平面的截切，在立体上形成的平面。 截断面 概念： 截交线 截平面 4 ? 分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。 1 1 2 2 (4) 3 3 作出各对应点的投影， 依次连接各点。 补全棱锥体的外形投影。 4 1 3 2 ? 例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。 分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。 1 1 2 （3） 2 3 4 （5） 4 5 1 2 3 4 5 6（7） 6 7 6 7 完成后的投影图 a (b) b a a b 分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。 ? ? B A *