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2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江)
数学（文科）
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设集合S={x|x－2}，T={x|－4≤x≤1}，则S∩T=
A、[－4,+∞） B、（－2, +∞） C、[－4,1] D、(－2,1]
2、已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=
A、5－5i B、7－5i C、5+5i D、7+5i
3、若α∈R，则“α=0”是“sinαcosα”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
4、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，
A、若m∥α，n∥α，则m∥n B、若m∥α，m∥β，则α∥β
C、若m∥n，m⊥α，则n⊥α D、若m∥α，α⊥β，则m⊥β
5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm3
(第5题图) 6、函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是
A、π，1 B、π，2 C、2π，1 D、2π，2
7、已知a、b、c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1)，则
A、a0,4a+b=0 B、a0,4a+b=0
C、a0,2a+b=0 D、a0,2a+b=0
8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=f ′(x)的图像如右图所示，则该函数的图像是
(第8题图) B、 C、 D、 9、如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是
A、 B、 C、 D、
(第9题图) 10、设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
,
若正数a、b、c、d满足ab≥4c+d≤4，则
A、a∧b≥2,c∧d≤2 B、a∧b≥2,c∨d≥2C、a∨b≥2,c∧d≤2 D、a∨b≥2,c∨d≥2
非选择题部分（共100分）
二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.已知函数f(x)=, 若f(a)=3，则实数a= ____________.
12.从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率
均相等），则2名都是女同学的概率等于_________.
直线y=2x+3被圆x2+y2－6x－8y=0所截得的弦长等于____
14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____
15.设z=kx+y，其中实数x、y满足,
若z的最大值为12，则实数k=________ .
16.设a,b∈R，若时恒有,
则等于________.
17.、为单位向量，非零向量.
若、的夹角为，则的最大值等于.
(第14题图) 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分14分)
在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b .
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ) 若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.
(本题满分14分)
在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列.
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ) 若d0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an| .
(本题满分15分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，
AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC ;
（Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与平
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