2013年元月调考第22题专项训练.doc

2013年元月调考第22题专项训练 1. AD为⊙O的直径，弧AB=弧CD，过A的切线交DC的延长线于点E，EF垂直DB的延长线于点F，①求证：∠ ADF=∠ AED； ②若AD=6，AE=8，求EF的长度？ 2. 如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥CA的延长线于点E，点I为 ⊿ABD的内心，① 求证：DE为⊙O的切线； ②若AE=1，ED=2，求NI的长度； 3. 如图1，在⊙0中，C是弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，求证：CD为⊙0的直径； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦。如图2，PA,PB组成⊙0的一条折弦。C是劣弦弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，求 的值？ 4. 点E为矩形ABCD对角线的交点，AD=2CD=2，以点D为圆心，DC为半径作⊙D交AD于点M， ①ME的延长线交BC于点F，求证：MF为⊙D的切线； ②过点E作⊙D的切线，切点为矩形内一点H，切线分别交BC、AD于F、G两点，求线段GF的长? 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接OP． （1）∠A=50°，∠POA的度数？ （2）连接P，若∠A=30°，CP是⊙O的切线 , 6. ⊿ABC中∠C=900，点O为内心，点D 为外心， ①若AC=5，BC=12，求内切圆的面积？ ②若内切圆的半径为2，OD长为 ，求⊿ABC的面积？ 7. ⊙O的圆心角∠AOB=900，点C为优弧AB上一动点，OD⊥CB，OE⊥AC， ①若⊙O的半径为，求线段DE的长？ ②若直线DE交OB于点G，交OA于点H，若GD=3，DE=5，求HE的长度？ 8. 如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ΔABC三边于E,F,G三点，连接GE, GF. （1）求证∠FGE=∠A; (2)若AC=2BC=8,E为弧CD的中点，求GF的长。 9. 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、AC、BC分别相切于点D、E、F，且∠ACB＝90°， （1）； （2）AB＝5，BC＝P为BC边上，过点P作PH⊥AB，垂足为H当PH与⊙O相切时，求值 10. 如图，A是⊙O的径，弦CD⊥A于H，过作⊙O的切线CD延长线上一点E连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若=AC，AK= ，求⊙O的径． 如图⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E． （1）求证：D是⊙O的切线； （2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形； （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2），若AB=,AD=2，求线段EG的长。 13. 如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，且∠DEA=∠EBA，作△BDE的外接圆。 求证：BD为△BDE外接圆的直径 ； （２）若，求EC的长. 14. 已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使E A′恰好与0相切于点A (△EFA′与0除切点外无重叠部分)，延长交CD边于点G，A′G的长 15. 如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60(．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．（1）求证：△ACF≌△ACG；（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积． 答案 1. ①略 ②6 2. ①略 ② 3. ①略 ②2 4. ①略 ② 5. ①略 ②作CT⊥AB于T，证矩形OPCT即可 6. ①4 ②24 7. ①1 ②4 8. ①略 ② 9. ①650 ② 10. ①略 ② 11. ①略 ②先证等边三角形OEB，再证四边等得菱形 12. ①略 ② 13. ①略 ② 14. ①略 ② 15. ①略 ② 图2 图1