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招生专业:管理科学与工程 考试科目:830运筹学 总分:150分 考试时间:3小时 填空题(每个空格3分,共30分) 线性规划问题已知最优基,C=(3,6),则对偶问题的最优解是运输问题中个变量构成基变量的充要条件是在,目标规划中,偏差变量称为偏差,表示决策值目标值的部分 (1)写出其对偶问题;(6分) (2)试用对偶理论证明原问题目标函数值无界(4分) 3.求解下面运输问题(15分) B1 B2 B3 B4 产量 A1 5 8 7 3 7 A2 4 11 9 7 8 A3 8 4 2 9 3 销量 6 6 4 2 应用题(共70分) 某鞋店出售橡胶雪靴,预计未来4个月市场需求量如下,每次订货只有10、20、30、40、50几种,每种批量的价格为48、86、118、138、160元,每月末库存不能超过40双,存贮费用按月末计算,每双0.2元,考虑到四个月后市场风险较大,希望四个月后的库存为0,这四个月如何订货,总花费最小(当前库存为0)。(16分) 月份 1 2 3 4 需求 40 20 30 40 某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如表所示。B1 B2 B3 B4 供应量 A1 7 3 7 9 500 A2 2 6 5 11 400 A3 6 4 2 5 700 需求量 300 200 400 500 现要求制定调运计划,且依次满足: (1)B3; (2)其余销地的供应量不低于85%; (3)A3给B3的供应量不低于200; (4)A2尽可能少给B1; (5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡(6)使总运费最小。 试建立该问题的目标规划数学模型。 答案写在答题纸上,写在试卷上无效 第 3 页 (共 3 页)

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