乘法运算.ppt

原码乘法 补码乘法 3.4 定点除法运算及实现 3.4.1 原码除法运算 3.5 浮点运算 3.5.1 浮点数的加、减运算 3.5.2 浮点乘、除法运算 ? q0位不是符号位，而是两定点小数相除时的整数部分；q0=1时，当作溢出处理。 第2步：若已求得第i次的部分余数为Ri，则第i+1次的部分余数为：Ri+1= 2Ri﹣Y ? 若Ri+1<0，上商qi=0，同时恢复余数：Ri+1=Ri+1+Y。 ? 若Ri+1>=0，则上商qi=1。 第3步：不断循环执行第2步，直到求得所需位数的商为止。 3. 不恢复余数的除法 (加减交替法) ▲ 当第i次的部分余数为负时，跳过恢复余数的步骤，直接求第i+1次的部分余数。 ▲ 对两个正的定点小数X和Y采用不恢复余数除法的基本步骤： 第1步：R1=X-Y ? 若R1<0，则上商q0=0； ? 若R1>=0，则上商q0=1； ? q0代表两定点小数相除时的整数部分，当q0=1时，将当作溢出处理。 第2步：若已求得部分余数Ri，则第i+1次的部分余数为： ? 若Ri< 0，上商qi-1= 0，Ri+1= 2Ri+Y， 上一步中多减去的Y在这一步中弥补回来(+2Y)； ? 若Ri> = 0，上商qi-1 = 1，Ri+1= 2Ri-Y，保持原有的除法过程； 第3步：不断循环执行第2步，直到求得所需位数的商为止。 ? 结束时，若余数为负值，要执行恢复余数的操作 Rn= Rn+Y。 ◆ 计算机中实现X和Y加、减法运算的步骤为： 第1步：对阶 ▲ 对阶使得原数中较大的阶码成为两数的公共阶码； ? 小阶码的尾数按两阶码的差值决定右移的数量。 第2步：尾数加减 ▲ 对尾数进行加、减运算 ? Mz?Mx ? My 第3步：规格化 ▲ 设浮点数的尾数用补码表示，且加、减运算时采用双符号位，则规格化形式的尾数应是如下形式： ? 尾数为正数时：001xx?x ? 尾数为负数时：110xx?x ▲ 尾数违反规格化的情况有以下两种可能： ① 尾数加、减法运算中产生溢出 ? 正溢出时，符号位为01； ② 尾数的绝对值小于二进制的0.1。补码形式的尾数表现为最高数值位与符号位同值。 ? 规格化采取的方法是： 尾数右移一位，阶码加1；这种规格化称为右规。 ? 负溢出时，符号位为10； ? 尾数为正数时：00 00---01x--x K个0 符号位 数值位 ? 尾数为负数时：11 11---10x--x K个1 符号位 数值位 ? 采取规格化的方法： 符号位不动，数值位逐次左移，阶码逐次减1，直到满足规格化形式的尾数。 ? 这种规格化称为左规。 第4步：舍入 ▲ 对结果尾数进行舍入处理方法 ③ 0舍1入法 ? 警戒位（q位）中的最高位为1时，就在尾数末尾加1； ② 恒置1法 ? 不论警戒位为何值，尾数的有效最低位恒置1。 ? 警戒位（q位）中的最高位为0时，舍去所有的警戒位； ? 无论警戒位的值是多少，都舍去。 ① 恒舍法 第5步：阶码溢出判断 ?浮点数运算结果是否溢出，应由阶码来判断。 例2：已知 X= 02010， Y= - 02100； ? 用补码来表示浮点数的尾数和阶码 ? [X]浮=0 0 010 ? [Y]浮=1 0 100 数符 阶符 阶码 尾数 ▲ [X+Y]浮= Mz×2Ez，执行[X+Y]浮的过程如下： ① 对阶 ? ?E = Ex- Ey= 00 010 + 11 100 = 11 110 ? 即?E = -2，Mx右移两位，Mx =011 ? Eb= Ey = 0 100 警戒位 ② 尾数加法 ? Mb= Mx+ My ? 因此M b=1111 0011 +111111 警戒位 ③ 尾数规格化 ? 尾数没有溢出，但符号位与最高数值位有K=1位相同，需左规： ? Mb左移K=1位： M b =111 ? Eb减1： E b =00 011 ④ 舍入处理 ? 采用恒舍法，执行舍操作。 ? 得： M b = 11 ⑤ 阶码溢出判断 ? 阶码无溢出，X+Y正常结束，得： ? [X+Y] 浮=1 0 011 ? 即X+Y= - 02011 ◆ 对浮点数的