海南中考数学压轴题.doc

15.（05年23题） 如图17，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H. (1) 求证：① △BCG≌△DCE . ② BH⊥DE . (2) 试问当点G运动到什么位置时，BH 垂直平分DE?请说明理由. 16.（05年24题） 如图18，抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点. (1)求该抛物线的解析式； (2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8, 并求出此时P点的坐标； (3)设(1)中抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周 长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 1．（06年23题）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F. （1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证：AE=FC+EF. 2．（06年24题）如图2，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由. 3.（07年23题）如图3，在正方形中，点在边上，射线交于点，交的延长线于点. （1）求证：≌； （2）过点作，交于点，求证：； （3）设，，试问是否存在的值，使为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. 图3 图 4. （07年24题）如图4，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点. （1）求该二次函数的关系式； （2）设该二次函数的图象的顶点为，求四边形的面积； （3）有两动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度的速度沿折线 按→→的路线运动，点以每秒个单位长度的速度沿折线按→→的路线运动，当、两点相遇时，它们都停止运动.设、同时从点出发秒时，的面积为S . ①请问、两点在运动过程中，是否存在∥，若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由； ②请求出S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ③设是②中函数S的最大值，那么 = . 5．（08年23题）如图5，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； （2）设AP=x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 6. （08年24题）如图6，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E. （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点； （3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 7.（09年23题）如图7,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F. （1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形； （2）如图8，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值. 8.（09年23题）如图9，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图10所示）. ① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，