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9.2 一元一次不等式(第二课时)自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.什么叫做一元一次不等式?
2.解下列不等式:
(1)2x-5>3x+1
(2) <
二、设问导读:
阅读课本P124-125完成下列问题:
问题1:在例2中,“去年空气质量达到良好以上”的天数为________,如果设明年空气质量良好的天数比去年至少增加x天,则明年空气质量良好的天数为______________。
问题2:在例3中,由题意可知“顾客选择到哪家商场购物花费少”与______________有关,所以此题应分________种情况。
三、自学检测:
1.当x_____时,代数式5x-1的值小于7x+2的值。
2.如果x与7的和的2倍大于10,那么x应该满足( )
A.x>-2 B.x>-7
C.x>1.5 D.x<-2
3.对不等式 - >1,给出了下列解答:
①去分母得4(x-1)-(x+3) >8;②去括号得4x-4-x+3>8;③移项、合并同类项得3x>9;④系数化为1得x>3.其中错误的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
并给出正确的解答步骤。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1.不等式x-3≤2 的非负整数解是
____________。
2. 若│a-3│=3-a,则a的取值范
围是_________.
3. 小兰准备用30元买钢笔和笔记
本,已知一支钢笔4.5元,一本笔
记本3元。
(1)如果她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?
(2)如果她钢笔和笔记本共买了8件,则她最多可以买多少支钢笔?
(3)如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?
二、当堂检测
求满足不等式的x的最大整数解
- (x+7)≥ (3x-1)
三、拓展延伸:
某租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元。
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种方案?
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
9.2 一元一次不等式(第二课时)
参考答案
自学检测:
1.x>- 2.A 3.B
巩固训练:
1.0、1、2、3、4、5
2.a≤3
3.解:(1)设她可以买x支钢笔,由题意得:4.5x+3×5≤30
解得:x≤
∵x为整数
∴x最大为3
答:她最多可以买3支钢笔。
(2)设她可以买x支钢笔,则她可以买(8-x)本笔记本,由题意得:4.5x+3(8-x)≤30
解得:x≤4
∵x为整数
∴x最大为4
答:她最多可以买4支钢笔。
(3)设她可以买x支钢笔,则她可以买(8-x)本笔记本,由题意得: 4.5x+3(8-x)≤30
解得:x≤4
∵x为整数且每一种至少买一件
∴x=1、2、3
答:购买方案有三种:
方案一:钢笔1支、笔记本7本;
方案二:钢笔2支、笔记本6本;
方案三:钢笔3支、笔记本5本;
当堂检测
原不等式的解集为x≤-1,所以最大整数解为-1.
拓展延伸
解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:
7x+4(10-x) ≤55
解得:x≤5
∵x≥3
∴x=3、4、5
∴购买方案有三种:
方案一:轿车3辆、面包车7辆;
方案二:轿车4辆、面包车6辆;
方案三:轿车5辆、面包车5辆;
(2)三种方案的日租金分别为:
方案一:3×200+7×110=1370(元)
方案二:4×200+6×110=1460(元)
方案三:5×200+5×110=1550(元)
∴为保证日租金不低于1500元,应选择方案三。
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