第二章线性规划与单纯形法_new..doc

工程运筹学 （教案） 课程名称：工程运筹学 适用专业：交通运输、农业工程、环境工程等 适用年级：二年级 学年学期：学年第一学期 任课教师：赵秀荣 编写时间：2005年9月（2010年3月修改） 教案部分 第一章 绪论 本章教学目标基本要求: 1.1 运筹学简史 1.2 运筹学性质和特点 1.3 运筹学的工作步骤 1.4 运筹学的模型与模型化 1.5 运筹学的应用 1.6 运筹学的学习方法 授课学时：2学时 本章教学重点 （1）运筹学的工作步骤； （2）运筹学的学习方法 本章教学内容的深化和拓宽 本章教学方式教学过程中应注意的问题 本章主要参考书目思考题 教学方式与手段：多媒体 讲课提纲：(注：非多媒体情况下使用) 教学内容·诺依曼和摩根斯坦（O.Morgenstern）合著《对策论与经济行为》 1948年英国建立运筹学会，美国1952年、法国1956年、日本1957年等。 1959年由英、美、法三国的运筹学会发起成立国际运筹学联合会（IFORS）, 1980年，我国成立运筹学会，我国1982年加入（IFORS）。 1976年，欧洲运筹学会（EURO）成立。 1985年，亚太运筹学协会（APORS）成立。 1.2运筹学性质和特点 一、运筹学的性质：运筹学是一门应用科学。 二、运筹学的特点：学科发展时间短，给运筹学下定义较多 1.3 运筹学的工作步骤 （1）提出和形成问题 （2）建立模型 （3）求解 （4）解的检验 （5）解的控制 （6）解的实施 1.4 运筹学的模型与模型化 一、模型分类 （1）图解模型 （2）相似模型 （3）原样模型 （4）数学模型 二、构模的方法和思路 （1）直接分析法 （2）类比法 （3）数据分析法 （4）试验分析法 （5）想定（构想）法 1.5 运筹学的应用 （1）市场营销 （2）生产计划 （3）库存管理 （4）运输问题 （5）财政和会计 （6）人事管理 （7）设备更新、维修和可靠性、项目选择和评价 （8）工程的优化设计 （9）计算机和信息系统 （10）城市管理 1.6 运筹学的学习方法 （1）理解、掌握基本理论和方法的基础上，适当作些习题 （2）在建数学模型时，要结合实际应用。 教案部分 第二章 线性规划与单纯形法 本章教学目标掌握线性规划解题的一般方法——图解法，单纯形法以及用计算机解决复杂线性规划问题的方法，并要求能用线性规划的理论解决生产实际中的问题。基本要求: 第二章 线性规划 （理论8学时，实验2学时） 2.1 线性规划问题；2.2 线性规划的图解法（2学时） 2.3 线性规划模型的标准形式；2.4 线性规划解的概念；2.5线性规划的几何意义（2学时） 2.6 单 纯 形 法；2.7 单纯形法的进一步讨论（2学时） 2.8 线性规划问题应用（建模技巧）（2学时） 本章教学重点 教学重点： （1）线性规划应用及其数学模型、应用实例。 （2）线性规划的标准形式及变换方法。 （3）线性规划的图解法 （4）线性规划的基本性质 （5）单纯形法 （6）单纯形法的进一步讨论——人工变量法 （7）应用题例（建模技巧） 实验：线性规划问题的计算机应用 本章教学内容的深化和拓宽 本章教学方式教学过程中应注意的问题 本章主要参考书目思考题(20分) 表4： 大豆 玉米 小麦 秋冬季需人日数（人日/公顷） 20 35 10 春夏季需人日数（人日/公顷） 50 75 40 年净收入（元/公顷） 300 550 480 作业题 2.1 线性规划问题 2.1.1 线性规划问题的数学模型 2.2 线性规划问题的图解法 2.2.1无穷多最优解（多重最优解） 2.2.2无可行解 2.2.3无有限最优解（无界解） 2.3 线性规划问题的标准型 2.3.1 普通标准型 2.3.2 矩阵型标准形式 其中，，。 2.3.3向量型标准形式 2.4 线性规划解的概念 2.4.1可行解、可行域、最优解； 2.4.2基、基本解、基本可行解、基变量、非基变量 2.5 线性规划问题的几何意义 2.5.1 基本概念 凸集、凸组合、顶点 2.5.2 基本定理 2.6 单纯形法 2.6.1确定初始基可行解 2.6.2最优性检验 2.6.3 单纯形表与（L,K）旋转变换 (1) 单纯形表 (2) 基的变换——（L,K）旋转变换 (3) 大M法 2.7 单纯形法的进一步讨论 2.7.1 两阶段法 2.7.2 退化与循环 2.8 线性规划应用举例 生产计划问题 套裁下料问题 生产配套问题 投资问题 第三章 线性规划的对偶理论及灵敏度分析 本章教学目标 本章教学基本要求: