第2章 运动的守恒量和守恒定律.ppt

* * * * 2.4 保守力 势能 保守力的两个等价性质(保守力的定义)： The work done by a conservative force on a particle moving between any two points is independent of the path taken by the particle. The work done by a conservative force on a particle moving through any closed path is zero. (A closed path is one in which the beginning and end points are identical.) 保守力场: 某种保守力在空间的分布, 如引力场. 与“动能定理”的关系 动能定理考虑的是合外力空间累积效果，与力的具体形式无关. 保守力做功考虑的是一类特殊的力空间累积效果，结果与力的具体形式有关. 2.4 保守力 势能 *保守力场的数学描述 /wiki/Conservative_force 2.4 保守力 势能 2.4.2 势能(Potential Energy) 鉴于功是能量变化的量度，显然，差式的两项应视为是与相互作用的两物体间的相对位置有关的能量，我们称之为势能，用Ep表示. 2.4 保守力 势能 2.4.2 势能(Potential Energy) 重力、弹簧的弹性力、万有引力都是物体间相互作用的保守内力，对一切保守内力，都具有与之对应的势能. 系统中保守力所作的功等于与这种保守内力有关的系统势能增量的负值. 2.4 保守力 势能 2.4.2 势能(Potential Energy) 势能是状态函数,Ep(r)由质点间相对位置决定. 势能的大小只有相对的意义，相对于势能的零点而言;势能差具有绝对意义. 势能是属于系统的，说“物体的势能”只是习惯说法. 势能计算 含义：做功就是能量转换，保守力做功把势能转换成其他能量形式（动能），反应了r点的能量转换潜力. 2.4 保守力 势能 2.4.2 势能(Potential Energy) 非保守力(场): 做功与路径有关 常见非保守力(场): 摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力, 涡旋电场力(注：不是静电场力). 非保守力(场)不能引入势能的概念. 势能的具体函数形式与具体研究的保守力场相关，没有统一的公式. Question:前面三种势能形式的势能零点时如何选取的？ 2.4 保守力 势能 2.4.2 势能(Potential Energy) 势能曲线：势能与位置的关系曲线. 2.5 功能原理 2.5.1 质点系统的动能定理 dr2 dr1 1 2 F12 F1 F2 F21 dr2-dr1 2.5 功能原理 2.5.1 质点系统的动能定理 合外力与合内力作功代数和，等于质点组动能的增量. 内力总是成对出现的. 对质点组，内力的冲量和总是为零. 但内力的功的和却不一定为零. 系统内的质点没有相对位移时，一对内力所作的功等于零. 2.5 功能原理 2.5.2 系统的功能原理 将系统内力分为保守内力和非保守内力 2.5 功能原理 2.5.2 系统的功能原理 定义机械能：E =Ek+Ep 质点组的功能原理: 质点组机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和. 注意:势能属于系统，所以凡提供保守力给系统的，必须把保守力的提供者也看成是系统的一部分，这样外力就不再分成保守外力和非保守外力. 系统动能定理以单个质点的动能定理为前提. 非保守内力可引起机械能变化. (火药，生物能) 2.6 机械能守恒定律 2.6.1 机械能守恒定律 机械能守恒定律: 若外力不作功, 每一对非保守力也不做功, 即只有保守内力作功的情况下，质点组内部的机械能互相转化, 但总的机械能保持不变 . 某物理量A在某个物理过程中守恒的含义: 2.6 机械能守恒定律 2.6.2 能量守恒定律 能量既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体传递给其他物体, 或者从一种形式转换成另一种形式，这一结论叫做能量转化和守恒定律. 能量守恒定律可以适用于任何变化过程; 功是能量交换或转换的一种度量; 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现. 守恒定律的特点和优点：不研究过程细节而能对系统的状态下结论. 2.7 动量守恒定律 回忆动量定理：(质点、质点组) 动量守恒定律: 在某时间内，若质点系所受的外力矢量和始终为零, 则在该时间内系统的总动量守恒.（是矢量守恒：大