广义相对论.doc

第一二章 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 解 ：固有长度, 一长为 1 m 的棒静止地放在 O’x’y’平面内，在S’系的观察者测得此棒与O’x’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S’系相对S系的运动速度 第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论：一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？ 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29 引力与惯性力有何异同？ 定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量，由万有引力定律写成，从物理本质上是不同的。 相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35 处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移? 6.狭义相对论和广义相对论中的参照系和坐标系有何异同？ 7.黎曼（Riemann）时空中的度规与闵可夫斯基(Minkowski)时空中的度规有何关系？P51 3.4.5式 第四章 1.张量是如何分类的？如何将一个任意二阶张量分解为对称部分和反对称部分？P12、17 2．什么是Riemann空间？如何判断Riemann空间的平直和弯曲？P3、7 3.为什么在仿射空间中需要定义平行移动和联络？在什么条件下，仿射联络变为克里斯托菲（Christoffel）联络（仿射空间退化为Riemann空间）？P35 联络系数是否为张量？ 不是 4.利用最小作用原理导出黎曼空间的测地线方程。P49、50、51 5.在四维空间中，曲率张量为什么只有20个独立分量？ 6.Riemann空间的爱因斯坦张量的协变导数是否为零？ P44 第五章 1. 写出并回答如何建立广义相对论的质点运动方程？P4、8 2. 为了将广义相对论的质点运动方程与牛顿引力场中的质点运动方程比较，我们需要作那些近似条件?P9 3. 什么是测地偏离？它是由什么决定的？P19、20 4. 在广义相对论中，不同惯性系之间是否保持相对的匀速运动？为什么？P21 5. 写出并回答任何建立广义相对论的电磁场的Maxwell方程组和Lorentz力公式？P22、25、26 6．写出带电粒子在引力场和电磁场中的运动方程。P29 7．解释无压强的理想流体的能量动量张量各分量的物理意义， 写出无引力场（及无引力场的）有压强的理想流体的能量动量 张量以及电磁场的能量动量张量。P31、32、34 8．解释方程包括了物质的能量动量守恒定律和运动方程？P29、34、35、36 9说明广义相对论要采用Rieman几何学来描述的原因P16 10.如何说明牛顿理论为爱因斯坦场论在弱场、静态和低速情况下的近似。 第六章 1、爱因斯坦场方程应满足的基本要求。什么是爱因斯坦场方程及各量的物理意义。它在什么条件下退化为牛顿引力场方程。P3、6、7 2、为什么说爱因斯坦场方程是非线性的。为什么爱因斯坦场方程的解不满足叠加原理P7、11、19 3、爱因斯坦场方程是否包含物质运动方程和能量动量守恒定律？为什么？P13 4、什么是谐和坐标，为什么要引入谐和坐标？P17、18 5、利用谐和坐标条件，写出线性化的爱因斯坦引力场方程，并于电磁势在洛仑兹规范条件下的电磁场方程对比。P17、23、24 6、引力波具有哪些特点。P30、31、35 第七章 1. 写出静态球对称引力场的史瓦西（Schwarschild）度规，并给出Schwarschild半径。P8 举出验证爱因斯坦广义相对论三大经