- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
专题08 分式方程
阅读与思考
分母含有未知数的方程叫分式方程.解分式方程的主要思路是去分母,把分式方程化为整式方程,常用的方法有直接去分母、换元法等.
在解分式方程中,有可能产生增根.尽管增根必须舍去,但有时却要利用增根, 挖掘隐含条件.
例题与求解
【例1】 若关于的方程=-1的解为正数,则的取值范围是______.
(黄冈市竞赛试题)
解题思路:化分式方程为整式方程,注意增根的隐含制约.
【例2】 已知,其中A,B,C为常数.求A+B+C的值.
(“五羊杯”竞赛试题)
解题思路:将右边通分,比较分子,建立A,B,C的等式.
【例3】解下列方程:
(1);(“五羊杯”竞赛试题)
(2);(河南省竞赛试题)
(3)+=3. (加拿大数学奥林匹克竞赛试题)
解题思路:由于各个方程形式都较复杂,因此不宜于直接去分母.需运用解分式问题、分式方程相关技巧、方法解.
【例4】(1)方程的解是___________.(江苏省竞赛试题)
(2)方程的解是________.
(“希望杯”邀请赛试题)
解题思路:仔细观察分子、分母间的特点,发现联系,寻找解题的突破口.
【例5】若关于的方程只有一个解,试求的值与方程的解.
(江苏省竞赛试题)
解题思路:化分式方程为整式方程,解题的关键是对原方程“只有一个解”的准确理解,利用增根解题.
【例6】求方程的正整数解.(“希望杯”竞赛试题)
解题思路:易知都大于1,不妨设1<≤,则,将复杂的三元不定方程转化为一元不等式,通过解不等式对某个未知数的取值作出估计.逐步缩小其取值范围,求出结果.
能力训练
A级
1.若关于x的方程有增根,则的值为________. (重庆市中考试题)
2.用换元法解分式方程时,如果设=,并将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是___________.(上海市中考试题)
3.方程的解为__________. (天津市中考试题)
4.两个关于的方程与有一个解相同,则=_______.
(呼和浩特市中考试题)
5.已知方程的两根分别为,,则方程的根是( ).
A., B., C., D.,
(辽宁省中考试题)
6.关于的方程的解是正数,则的取值范围是( )
A.>-1 B.>-1且≠0
C.<-1 D.<-l且≠-2
(孝感市中考试题)
7.关于的方程的两个解是1=,2=,则关于的方程的两个解是( ) .
A., B.-1, C., D.,
8.解下列方程:
(1); (苏州市中考试题)
(2). (盐城市中考试题)
已知.求10+5+的值.
10.若关于的方程只有一个解(相等的两根算作一个),求的值.
(黄冈市竞赛试题)
已知关于的方程2+2+,其中为实数当为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根(聊城市中考试题)
12.若关于的方程无解,求的值.
(“希望杯”邀请赛试题)
B级
方程的解是__________.
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
2.方程的解为__________.
3.分式方程有增根,则的值为_________.
4.若关于的分式方程=-1的解是正数,则的取值范围是______.
(黑龙江省竞赛试题)
5.(1)若关于x的方程无解,则=__________.(沈阳市中考试题)
(2)解分式方程会产生增根,则=______.(“希望杯”邀请赛试题)
6.方程的解的个数为( ).
A.4个 B.6个 C.2个 D.3个
7.关于的方程的解是负数,则的取值范围是( ) .
A.<l B.<1且≠ C.1 D.1且≠0
(山西省竞赛试题)
8.某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的倍,则的值是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
(江苏省竞赛试题)
9.已知关于的方程(2-1)有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若原方
文档评论(0)