小學生数形结合意识的培养.doc

小学生数形结合意识的培养 湖州市爱山小学 王建军 【摘 要】数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想。又是一种常用的数学方法抽象的数学知识与具体的图形结合起来，使问题化难为易，化繁为简，从而得到解决因此，对学生数形结合思想，培养学生数形结合的意识尤为重要。教师引入新知、建构概念、解决问题运用数形结合原有的知识体系是实的、富有挑战性的，学生进行观察、实验、猜测、验证、推理。30cm、宽20cm的长方形磁砖在地面上铺成一个正方形，正方形的边长最小是多少厘米？”和②“把一张长30cm、宽20cm的长方形纸剪成若干张大小相等的小长方形纸，且没有剩余，小正方形的边长最大是多少厘米？”我让学生根据题①和题②画图，然后小组交流，再汇报（展示）： 引导学生观察，并思考：（1）第一题拼成的正方形的相邻的两条边长（都是a）与长方形瓷砖的长、宽有什么样的关系？第二题剪成的正方形的相邻的两条边长（都是a’）与整张长方形纸的长、宽有什么样的关系？（2）第一题求“正方形的边长最小是多少厘米”其实是求什么？第二题求“正方形的边长最大是多少厘米”其实是求什么？（3）通过这样的图形比较，你会区分求最大公因数和求最小公倍数的数学问题了吗？ 用图形来剖析问题，用图形来诠释区别，学生才会在头脑中真正建立图形与数学知识的联系，感受数形结合的形象、直观、快捷数形结合作为数学思想方法之一，它也是数学学科的一般原理，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于学生不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。在小学数学教学中，学生懂得数形结合的数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。 潘江儿.漫谈小学数学思想及其在教学中的渗透人民教育出版社，2006月 4. 夏俊生主编《数学思想方法与小学数学教学》，河海大学出版社，1998年12月 4 （1） （3） （2） 题① 30 20 a a 题② 30 20 a’ a’ 缴10%的税 300元 缴5%的税 500元 2000元 2800元 7人 2人 是7人的2倍 ？人 是原来甲队的2倍