等腰三角形(-1).ppt

16.3等腰三角形 下面这些图形给我们什么印象？ 什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形 的腰，底边，顶角，底角。 A B C 1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个 推论。 目标 2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探 索辅助线的规律。 3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学 生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 等腰三角形的性质定理 题设：等腰三角形 结论：两个底角相等 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。 由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。 由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 等腰三角形 平分底边 顶角平分线 垂直于底边 等腰三角形 平分顶角 底边上的中线 垂直于底边 等腰三角形 平分顶角 底边上的高 平分底边 推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 推论2：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 已知：如图房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。 A C B D 例1： 一、等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 两个推论： ①、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 ②、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 二、运用定理和推论解决有关问题。 小结 1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰三角形的每一个锐角都等于45度。 2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？ 3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数？ 课堂检测 根据等腰三角形性质定理的推论， 在三角形ABC中， AB=AC时， a ∵ AD⊥BC， ∴ ∠ =∠ ， = . b ∵ AD是中线 ∴ ⊥ ， ∠ = ∠ . c ∵ AD是角平分线 ∴ ⊥ ， = . 填空 BAD CAD BD CD BAD AD BC CAD AD BC BD CD 解答题 1、 证明等腰三角形的性质定理还有那些 方法？ 2 、已知AB=AC,BD⊥AC,求证: ∠DBC = ---∠A 1 2 思考题