第二章：力动量能量.ppt

§2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 火箭运动基本原理 前苏联东方1号火箭 长征三号运载火箭 火箭发射 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 M t时刻 t+dt时刻 M-dm dm 设在某一瞬时 t ，火箭的质量为 M，速度为 v ，在其后 t 到 t+dt 时间内，火箭喷出了质量为｜dm｜的气体， 是质量 M 在dt 时间内的增量，喷出的气体相对于火箭的速度为 u ，使火箭的速度增加了 dv 。 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 喷气后火箭的动量为： 所喷出燃气的动量为： 喷气前总动量为： M v M t时刻 t+dt时刻 M-dm dm §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不变。根据动量受恒定律 设燃气相对于火箭的喷气速度是一常量 化简 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 设火箭开始飞行的速度为零，质量为 ，燃料烧尽时，火箭剩下的质量为 ，此时火箭能达到的速度是 火箭的质量比 多级火箭 ui——第i级火箭喷气速率 Ni——第i级火箭质量比 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 例题2-2-3 如图所示,设炮车以仰角? 发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮弹的出口速度为v，求炮车的反冲速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。 而且 ，在发射过程中 并不成立（想一想为什么？）。 ? v m M 解 ：把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力 和地面支持力 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 系统所受的外力矢量和不为零，所以这一系统的总动量不守恒。经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度 ，按速度变换定理为 它的水平分量为 于是，炮弹在水平方向的动量为m(vcos ?-V)，而炮车在水平方向的动量为-MV。根据动量守恒定理有 由此得炮车的反冲速度为 §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 解 物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。 例题2-2-4 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向）。 所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大小相等方向相反，如图所示。因为v1和v2相互垂直所以 m3v3 m2v2 m1v1 ? ? §2.2 动量定理和动量守恒定律 二、动量守恒定律 由于 和 所成角?由下式决定： 因 所以 即 和 及 都成 且三者都在同一平面内 由于 ,所以 的大小为 §2.2 动量定理和动量守恒定律 返回 §2.3 功 动能定理 本节学习指导： 1、阅读本书附录1中矢量的标积； 2、注意变力功的计算式的导出，如何计算直线运动中变力的功； 3、领会质点及质点组动能定理的内容和物理意义； 4、在什么情况下内力不做功。 功和能是物理学中的两个非常重要的概念。 1、能量 energy 能量是物体所具有的做功的本领，能量越大，做功的本领也就越大，能量有多种不同的形式，例如：机械能，热能，化学能，光能，电磁能，原子能，核能等等。 能量可以从一个物体转移到另一物体，也可以从一种形式转变成另一种形式，例如，水力发电，电热器，热电厂，电池等。 能量是一个状态量，它是系统状态的单值函数，物体处于某一确定的状态，就有一个确定的能量值。 §2.3 功 动能定理 一、功 §2.3 功 动能定理 一、功 2、功 work 作功是能量转移或转化的过程，它是一个过程量，只有系统的能量发生改变或转换时，才有作功的问题。因此，功是能量交换或转换的一种度量，作功多，说明在这一过程中能量交换或转移的就多。能量变化除了作功外，还可以通过热传导方式来实现。 恒力的功 work done by constant force 恒力的功定义： 功是 标量 scalar ,（矢量的标积 scalar product，或点乘 dot product） 其大小为 ： §2.3 功 动能定理 一、功 变力的功 路程元： 的一小段路程：ds, 的一小段位移 元功： 功的一般表达式： 位移元： 功