1广东省韶关市2017年中考数学模拟试卷一(含解析).doc

2017年广东省韶关市中考数学模拟试卷（1） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．计算﹣a2+3a2的结果为（　　） A．﹣2a2 B．2a2 C．4a2 D．﹣4a2 4．分解因式：y3﹣4y2+4y=（　　） A．y（y2﹣4y+4） B．y（y﹣2）2 C．y（y+2）2 D．y（y+2）（y﹣2） 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 9．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm 10．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为　　平方千米． 12．不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为　　． 13．若m+n=10，mn=24，则m2+n2=　　． 14．如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B等于　　． 15．观察下列等式 12=1=×1×2×（2+1） 12+22=×2×3×（4+1） 12+22+32=×3×4×（6+1） 12+22+32+42=×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n2=　　． 16．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为　　．（结果保留π） 　 三、解答题（共3小题，满分18分） 17．计算：2tan60°﹣+（2﹣π）0﹣（）﹣1．18．先化简，再求值（﹣）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．19．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40° （1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法） （2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数． 四、解答题（共3小题，满分21分） 20．为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．21．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 22．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 　五、解答题（共3小题，满分27分） 23．如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D，y=与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4 （1）求k的值； （2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积； （3）双曲线上是否存在点B，使△ABC∽△AOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由． 24．已知：AB是⊙