回归分析基本概念.ppt

* * 回归分析（Regression） 基本概念 回归分析是研究一个或多个因变量与一个自变量之间 是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计学分 析方法。 回归分析是一种应用广泛的统计方法。它用于分析事 物之间的关系，侧重观察变量之间的数量变化规律， 并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人 们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度， 进而为预测提供科学依据。 回归分析（Regression） 回归分析的种类 确定性回归分析：指某一个或某几个现象的变动就会引起另一个现象 确定的变动，它们之间的关系可以使用数学函数式确切地表达出来， 即y=f(x)， 当知道X的数值时，就可以计算出一个确切的y值来，在 自然科学中许多公式都是属于这一类型。 非确定性回归分析：指两个或多个现象之间虽然存在某种关系，但这 种关系是不确定的，或者说不是确切的函数关系，这主要是除了主要 关系之外，还受到其他许多次要的微小因素的影响，因而变量之间围 绕一定的函数关系而上下波动。 回归分析（Regression） 回归分析与相关分析的关系 相同点：两者都是研究两个或两个以上变量之间的关系。 区别：模型假设不同 回归分析的模型假设：考察的变量之间，有一个变量是可控制 变量，而另一个变量是不固定的。在考察两者之间的关系时， 可以把可控制变量的数量控制在某一个数值，它围绕某个数值 而变动，并服从一定的概率分布。两个变量中一个是非随机变 量，另一个是随机变量。 相关分析的模型假设：考察的两个变量都是不可控制的，两个 变量均为随机变量，形成一个二维分布。 回归分析（Regression） 回归分析与相关模块 ● 线性回归分析（Linear Regression） ● 曲线回归分析（Curve Estimation） ● 多维logistic回归分析（Multinomial Logistic Regression） ● 有序回归分析 （Ordinal Regression） ● 概率单位回归分析 （Probit） ● 非线性回归分析 (Nonlinear Regression) ● 加权估计分析 （Weight Estimation） ● 二阶最小二乘回归分析（2-Stage Least Squares） 回归分析（Regression） 回归分析的统计检验 仅凭线性回归分析模型中的参数值不能立即用于对实际 问题的分析，还必须对回归方程的线性关系进行各种统 计检验。这些检验主要有： 回归方程的显著性检验 回归系数的显著性检验 参差分析 回归分析（Regression） 回归分析的统计检验 回归方程的显著性检验 ◆ 用于检验被解释变量和解释变量与所有变量之间的线性关 系是否显著，用线性回归方程来描述它门之间的关系是否 恰当。 ◆ 线性回归方程显著性检验的零假设为H0: b=0，即检验系数 是否为零。如果为零，说明被解释变量和解释变量之间不 具有线性关系。回归方程没有意义，线性回归方程不能够 解释被解释变量和解释变量之间的关系。 回归分析（Regression） 回归分析的统计检验 回归方程的显著性检验 （F统计量） ◆ 一元线性回归方程显著性假设为β1=0零 ◆ 多元线性回归方程显著性假设为β1= β2=…… β p=0零 ◆ 当回归系数为零时，不论x取值如何变化都不会 引起y的变化，x无法解释y的变化，二者之间不 存在线性关系。 i=