机械的设计基础教案4.pdfVIP

点的投影点的投影 点的投影点的投影 直线的投影直线的投影 直线的投影直线的投影 通过上一节的学习及画图实践，可以 体会到画一个物体的三视图，实质上是画 出组成物体的各个面的投影，而各个面是 由棱线围成的，各棱线是由两个端点决定 的。因此，为了迅速而正确地画出物体的 视图，还需研究构成物体的基本几何元素 点、线、面的投影。 设有一空间点设有一空间点A ，由点，由点A 分别分别 设有一空间点设有一空间点 ，，由点由点 分别分别 向向H 、、V和和W面投影面投影，可得到点，可得到点A 向向 、、 和和 面投影面投影，，可得到点可得到点 的水平投影的水平投影a 、正面投影、正面投影a ′和侧′和侧 的水平投影的水平投影 、、正面投影正面投影 ′′和侧和侧 面投影面投影a ″。″。图中每两条投影线确图中每两条投影线确 面投影面投影 ″″。。图中每两条投影线确图中每两条投影线确 定一个平面定一个平面，它们与三根投影轴，它们与三根投影轴 定一个平面定一个平面，，它们与三根投影轴它们与三根投影轴 分别相交于点分别相交于点a 、、a 和和a ，以空间，以空间 分别相交于点分别相交于点 、、 和和 ，，以空间以空间 x y z 点点A 、三个投影、三个投影a 、、a ′和′和a ″以及″以及 点点 、、三个投影三个投影 、、 ′′和和 ″″以及以及 a 、、a 、、a 和原点和原点O为顶点可构成为顶点可构成 、、 、、 和原点和原点 为顶点可构成为顶点可构成 x y z 一个长方体一个长方体。。 一个长方体一个长方体。。 将各投影面展开 （展开方法同上一 节）可得点A 的投影图。在点的投影图中一 般不画出投影面的边界线，也不标出投影 面的名称和投射线与投影轴的交点a 、a 、 x y a 等，而只画出坐标轴OX、OY、OZ （简称 z X 、Y、Z轴）及点的投影a 、a ′、a ″，如 图。 点的投影规律点的投影规律：： 点的投影规律点的投影规律：： (1) 点的正面点的正面、水平投影连线垂直于、水平投影连线垂直于OX 点的正面点的正面、、水平投影连线垂直于水平投影连线垂直于 轴。轴。 轴轴。。 (2) 点的正面点的正面、侧面投影连线垂直于、侧面投影连线垂直于OZ 点的正面点的正面、、侧面投影连线垂直于侧面投影连线垂直于 轴。轴。 轴轴。。 (3) 点的水平投影到点的水平投影到OX轴的距离等于侧面轴的距离等于侧面 点的水平投影到点的水平投影到 轴的距离等于侧面轴的距离等于侧面 投影到投影到OZ轴的距离轴的距离。。 投影到投影到 轴的距离轴的距离。。