中国石油大学期末考试总复习要用的(72学时).ppt

3、两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2 和R2、R3，外面的圆环以每秒 n2 转的转速顺时针转动， 里面的圆环以每秒 n1 转的转速逆时针转动。若电荷面 密度都是σ ，求n1 和n2 的比值多大时，圆心处的磁感 应强度为零。 解：1）在内圆环上取半径为r宽度 为dr 的细圆环，则： 由于转动而形成的电流： 2）整个内圆环在O点产生的磁感应强度为： 4）为使O点的磁感应强度为零，则 即： 3）同理得外圆环在O点产生的磁感应强度为： 一、基本概念: 1. 感应电动势 动生电动势（洛仑兹力) 感生电动势（感应电场） 2.感应电场 3.自感 4. 互感 二、基本规律 1.法拉第电磁感应定律 2. 楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向） 三、计算类型 1. 感应电动势的计算 电磁感应 复习 ①动生电动势的计算 方向：正方向确定；楞次定律 确定。 ②感生电动势的计算 方向：正方向确定；楞次定律确定。 ③自感电动势的计算 ④互感电动势的计算 2. 互感和自感的计算 3. 磁场能量的计算 四、特殊的结论 无限长螺线管的自感 同轴电缆的自感 无限长螺线管 例题：一无限长直导线通以电流I = I0sinωt , 和直导线在同一平面内有一矩形线框,其短边与直导线平行,b = 3c,如图所示. 求:1)直导线与线框的互感系数. 2)线框中的互感电动势. 解:1)设直导线为1,线框为2,则有: 2)线框中的互感电动势: 例 一半径为r2,电荷线密度为λ的均匀带电圆环,里面有一半径为r1总电阻为R的导体环,两环共面同心(r2>>r1),当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流,其方向如何? 解:等效电流为: 在圆心处形成的磁场为: λ 典型选择题: 1. 在一自感线圈中通过的电流I 随时间 t 的变化规律如图 a 所示,若以I 的正方向作为ε的正方向,则代表线圈内自感电动势ε随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个? (a) 2.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 (A)只适用于无限长密绕螺线管. (B)只适用于单匝圆线圈. (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管. (D)适用于自感系数 L 一定的任意线圈. 3.长为L=40cm的直导线,在均匀线圈磁场中以v=5m/s的速度沿垂直于磁力线的方向运动时,导线两端的电动势U=0.3V,该磁场的磁感应强度B= T 0.15 4.在真空中一个通有电流的线圈 a 所产生的磁场内有另一个线圈b,a和b相对位置固定,若线圈b中没有电流通过,则线圈b与a间的互感系数: (A)一定为零 (B)一定不为零 (C)可以不为零 (D)不可确定 5.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中, 绕通过其中心且与一边平行的转轴OO‘转动, 转轴与磁场方向垂直, 转动角速度为ω,如图所示,用下列哪种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(电阻不可忽略).? (A)把线圈匝数增加到原来的两倍. (B)把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变. (C)把切割磁场线的两条边增长到原来的两倍. (D)把线圈的角速度增大到原来的两倍. 6.如图,一长直导线中通有电流I,有一与长直导线共面,垂直于导线的细金属棒AB,以速度v平行于长直导线作匀速运动,问: (1)金属棒A,B两端的电势哪一个高? (2)若电流反向,则又如何? (3)若将金属棒与导线平行放置,结果又如何? 7.一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数L H 0.4 8.自感系数L=0.3H的螺线管中通以I=8A的电流时,螺线管存储的磁场能量为:W= J 9.6 4、两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线 框的一边与长直导线平行，到两长直导线的距离分 别为r1、r2 。已知两导线中电流都为I = I 0 sin ωt， 其中I 0 和ω为常数，t 为时间，导线框长为a ，宽为b ， 求导线框中的感应电动势。 解：两个载同向电流的长直导线 在空间任一点产生的磁场为： 由楞次定律判断方向： 0 ~ T/4 ：逆时针 T/4 ~ 3T/4 ：顺时针 3T/4 ~ T ：逆时针 解:过圆心作辅助线至无限远处与长直导线闭合。 4、在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为 的均匀 磁场 的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在 垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线