(华电科院)算法设计与分析实验报告—01背包问题.doc

课程设计报告 ( 2013 -- 2014 年度第 一 学期) 名 称： 算法设计与分析 题 目 0—1背包问题 院 系： 信息工程 班 级： 网络11k1 学 号： 学生姓名： 指导教师： 牛华为 设计周数： 1周 成 绩： 日期：2013年 11月 15 一、目的和要求 了解并掌握动态规划算法； 用动态规划算法解决0-1背包问题。 二、实验环境 用VC6.0软件进行编程 三、实验内容 0-1背包问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c。问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分物品i。0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。 四、?问题分析 在0/1背包问题中物体或者被装入背包或者不被装入背包只有两种选择。?循环变量i、j意义：前i个物品能够装入载重量为j的背包中，数组c意义：c[i][j]表示前i个物品能装入载重量为j的背包中物品的最大价值。若w[i]j第i个物品不装入背包?，否则若w[i]=j且第i个物品装入背包后的价值c[i-1][j]，则记录当前最大价值，替换为第i个物品装入背包后的价值。?? ?其c++部分代码如下： #includeiostream.h void knapsack(int a[100][100],int s[100],int v[100],int n,int C) { for(int i=0;i=C;i++) { a[0][i]=0; } for( i=1;i=n;i++) { a[i][0]=0; for(int j=1;j=C;j++) { if(s[i]=j) { if(v[i]+a[i-1][j-s[i]]a[i-1][j]) a[i][j]=v[i]+a[i-1][j-s[i]]; else a[i][j]=a[i-1][j]; } else a[i][j]=a[i-1][j]; } } } void outputsack(int a[100][100], int x[100],int s[100],int n,int C) { for(int k=n;k=1;k--) { if(a[k][C]=a[k-1][C]) x[k]=0; else { x[k]=1; C=C-s[k]; } } x[1]=a[1][C]?1:0; } int main() { int a[100][100]; int s[100]; int v[100]; int x[100]; int C,n; cout请输入物品的总个数n:endl; cinn; cout请输入背包的总容量C:endl; cinC; cout请依次输入物品的体积s[i]:endl; for(int i=1;i=n;i++) {cins[i];} cout请对应输入物品的价值v[i]:endl; for( i=1;i=n;i++) {cinv[i];} knapsack(a,s,v,n,C); outputsack(a,x,s,C,n); //max(s,v); //for( i=1;i=n;i++) //coutx[i]; cout最大价值是：endl; couta[n][C]endl; return 0; } 五、调试过程及实验结果 六、总结 01背包问题是最基本的背包问题，它包含了背包问题中设计状态、方程的最基本思想，另外，别的类型的背包问题往往也可以转换成01背包问题求解。 实验二：贪心算法解0—1背包问题 一、实验目的 学习掌贪心算法法思想。 二、实验内容 用贪心法求解0—1背包问题，并输出问题的最优解。 问题描述：给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。 三、实验条件 用VC6.0软件进行编程。 四、需求分析 对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化。 五、基本思想： 总是对当前的问题作