江苏省句容市行香中学八年级数学上册6.1 函数学案1（新版）苏科版.docVIP

函数 【学习目标】 1．通过简单实例，了解常量与变量的意义． 2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例． 3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析． 【重点难点】 重点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析． 难点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析． 一、【学前预习反馈】 1、预习课本P136～137内容，知道“常量、变量和函数”。 2．在圆的面积公式s=πr2中，变量是 ，常量是 . 3．边长为a的等边三角形，其面积S=其中常量是，变量是，是的函数，自变量是 二、【新知探求】 1、探究变量和常量的概念 问题情境1： 在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化 的话题，小丽、小明小亮和小华 他们说的对吗？除了他们所说的，你认为在这个问题中，还有不变的数量和变化的数量吗？ 概念： 知识感悟 你能指出下列各式的常量和变量吗？ （1）求余角的计算公式为β=90°－α （2）圆周长C和半径r的关系式为C=2πr （3）矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab 2、活动二：探索函数的意义 问题情境2： 工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 问题情境3： 如图，搭一条鱼需要8根火柴，每多一条小鱼就要增加6根火柴。 设搭条小鱼所需火柴的根数为， 那么 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。 问题情境4： 如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩张的圆，从这个问题中你能获得怎样的信息？ 想一想：上述问题有共同之处吗?说说你的看法． 归纳函数的概念: 三、【课堂检测】 1．一张3.5寸软盘3元，则买x张这样的软盘所付钱数y与x之间的关系式是 其中 是常量， 是变量。 ．一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量。 ．用总长为40m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S(m2)与一边长a(m)之间的函数关系式为 。 ．下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y 之间的关系吗？请用表示出来 。 x －21 0 21 42 63 … y 121 100 79 58 37 … ，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（ ） A． 　B． C． 　 D． 7．某电信公司手机费的收费标准如下表: 通话时间x(分) 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 …… 费用y(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 …… （1）当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒，2分10秒，3分，所需交的通话费分别是多少？ （2）给定一个x值，y都有唯一的值与它对应吗？y是x的函数吗？ 四、【课后巩固】 1.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米) 与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是_____________________ 2.若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克) 之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量. 3.一个梯形的上底长为5,下底长为x,高为6,则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_____________________,当下底长x=7时,梯形的面积y=________. 4.小华到批发市场共批了20支笔,她每月平均用3支笔,剩下的笔的支数y与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x来表示, 那么当她用了2 个月后, 还剩_______支笔,用了3个月后,还剩____