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第二学期高等数学(B)Ⅱ期末考试试卷答案
2002-2003 B
35 5 7
y
1 z arctan dz
x
y 1 y
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
dz d ⎜arctan ⎟ 2 ⋅d ⎜ ⎟
x x
⎝ ⎠ ⎛y ⎞ ⎝ ⎠
1+⎜ ⎟
⎝x ⎠
x 2 xdy −ydx xdy −ydx
⋅
2 2 2 2 2
x +y x x +y
2
x D 3 y x
2 I ∫∫e dxdy y x
D
1 x 1
2 2 2
I ex dxdy dx ex dy (x −x 3 )ex dx
∫∫ ∫ ∫ ∫
D 0 x 3 0
1 1
1 2 x 2 2 1 ( x 2 2 x 2 )
∫(1−x )e d (x ) 2e −x e
2 2
0 0
1
e −1
2
( 2 ) ( 2 ) 2 2
3 ∫2xy −x dx + x +y dy L y x y x
L
( ) 2 ( ) 2
P x , y 2xy −x Q x , y x +y
Q P
∂ ∂
− 1−2x
x y
∂ ∂
L D Green
( 2 ) ( 2 ) ( )
∫2xy −x dx + x +y dy ∫∫1−2x dxdy
L D
1 7
2002-2003 B
1 x 1
( ) ( )( 2 )
1−2x dx dy 1−2x x −x dx
∫ ∫ ∫
0 x 2 0
1 ⎛ 3 ⎞
⎜ 2 2 3 ⎟
−
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