如何培养学生独立数学思考习惯.doc

如何培养学生独立的数学思考习惯 宋代教育家程颐认为，“为学之道，必本于思，思则得之，不思则不得也”，“不深思而得者，其易失”。这些都突出了思考在学习中的地位。《数学课程标准2011版》中也明确提出：“数学思考”是数学学科四大目标之一，“独立思考、学会思考是创新的核心”，希望学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”，“会独立思考、主动探究、合作交流……”。其实，从更广泛的意义上，恰如爱因斯坦所说，“学校的目标应是培养独立思考和独立工作的人”。因此，在小学数学课堂中，如何培养学生独立思考的习惯，显得尤为重要。笔者经历多年的教学实践认为，可从以下四个方面入手。 一、多给学生独立思考的时间 有人评价以前的课堂是“满堂灌”，现在是“满堂问”，这都是压缩了学生独立思考的时间。为此，教师要善于多提富有思考价值的“大”问题，减少“打乒乓球式”的你来我往的“小”问题，引导围绕主要问题作深入思考。比如，学生“认识百分数”，在众多问题中要筛选出“为什么要学百分数”、“百分数有什么意义和作用”、“百分数与分数有什么区别”等重要问题，让学生思考学习百分数的必要性、意义、作用以及知识联系等。 同样，对于学生的回答，教师不能简单地问“你明白了吗”。教师要学会延迟判断。研究表明，当教师把等待时间从3秒提高到5秒时，就会出现下面一些结果：学生回答问题时间增加，回答不出问题的情况减少，学生提出更多的问题，主动回答问题的情况增多，学生自信心提高。教师也要善于补问和追问，将问题引向深处，让学生体会思考的价值。如教学“可能性的大小”时，当学生意识到黄球多、蓝球少，摸到黄球的可能性大而蓝球的可能性小时，教师立即追问：“是不是任意摸一次，一定摸到黄球或摸不到蓝球呢？”这样便可以让学生的思考更加深入，即可能性大的事件不一定发生，可能性小的事件不一定不发生。 二、打开学生独立思考的空间 在教学中，笔者发现，当一题有多解时，学生往往会更有思考的冲动，学习情绪也更高涨。究其原因，是开放题打开了学生独立思考的空间。依次类推，要求学生独立思考，教师在教学方式上首先要努力走向开放。课堂决不能是“一言堂”，否则学生独立思考就是无源之水。教师的讲解也不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生观点，学生独立思考能力也无法形成。 教师努力培养学生独立提问的能力。能够提出问题，表明学生是经过独立思考的；而问题提得多与好，又恰恰表明了思考的广度和深度。比如，高年级学生阅读统计图表时，一些学生能提出谁多谁少、求和求差等单一问题；一些学生能提出求总数、两个量之间的比较等反映稍复杂关系的问题；有少数学生还能提出反映趋势、预测性的问题。因此，教师要鼓励学生多提高质量的问题。 打开学生独立思考的空间，还要求教师尊重学生的差异。对于水平较高的学生应采取“放”的方式，为他们提供更为广泛的独立思考的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于后进学生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立思考的自我意识。在课堂教学中，教师可以在“大问题”提出后，对不同学生提出不同的要求，尊重差异、分层教学。 三、教给学生独立思考的基本方法 小学数学问题解决与数学思考是紧密相联的。在问题解决的教学中，教师不能仅仅关注问题是否解决（结果），因为解决问题过程中所形成的基本策略与经验才是后续学习所必须的。 比如，根据波利亚的“怎样解题表”，我们可以向学生提出以下问题：（1）本题告诉我们什么信息？要解决什么问题？信息与问题之间有什么联系？又有什么差异？（2）你知道哪些与本题有关的问题？能否重述这个问题？能否想出一个更容易解决的问题？一个更一般的问题？一个类似的问题？（3）能否找到一个解决计划并实施这一计划？学生经常经历这样的独立思考过程，也就逐步学会了如何寻求解答问题策略的方法。在解题回顾时，还可以问学生：（1）能检验你的结果吗？能说出你解题过程中走过的湾路吗？能总结出解题的主要经验吗？（2）能否用其它的方法得出结果？（3）能否用这一结果或方法解决别的问题呢？这样的一个问题表，正是引导学生独立思考的框架，是独立思考的外在形式。学生一旦养成这种自问自答的习惯，其独立思考的能力也就大大提升。 除此以外，新课程十分强调的基本思想方法有：转化、数形结合、模型等；强调的解决问题策略有：画图、列表、举例等；倡导的学习方式有：自主探索、动手操作、合作交流等。上述不同的层面都可以和培养学生独立思考能力目标结合起来考虑，使学生在良好的学习方式中解决问题、感悟方法，提升独立思考的能力。 四、培养学生长时间思考一个问题的良好习惯 北师大版小学教师数学教材主编张丹老师说，小学数学教师要尝试学会长时间地思考一个问题，想得越深越透，对自己的专业以展越有利，