工业系统工程管理 层次分析建模方法研究分析.ppt

1.建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。 层次分析法的基本步骤归纳如下 3.计算单排序权向量并做一致性检验 2.构造成对比较矩阵 从第二层开始用1~9尺度构造成对比较矩阵。 4.计算总排序权向量并做一致性检验 求最大特征对应的归一化特征向量，做一致性比率检验。 利用层次单排序，计算层次总排序，并做一致性检验。 某工厂有一笔企业留成利润，要由领导决定如何利用。可供选择的方案有：以奖金名义发给职工；扩建集体福利设施；购进新设备等。为了进一步促进企业发展，比如调动职工的积极性、提高企业的技术水平、引进新设备等。如何合理使用这笔利润。 2 合理分配资金问题 合理分配资金问题 层次结构模型 合理利用企业利润 Z 调动职工 的积极性C1 提高企业的 技术水平C2 改善职工的 生活条件C3 发奖金P1 扩建福利事业P2 引进新设备P3 2 求解 Z-C矩阵 Z C1 C2 C3 W C1 C2 C3 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 0.105 0.637 0.258 CI RI CR 3.038 0.019 0.58 0.00330.1 OK C-P矩阵 C1 P1 P2 W P1 P2 1 3 1/3 1 0.75 0.25 CI1 RI 2 0 0 OK C2 P2 P3 W P2 P3 1 1/5 5 1 0.167 0.833 CI2 RI 2 0 0 OK {0.75, 0.25, 0} {0, 0.167, 0.833} C3 P1 P2 W P1 P2 1 2 1/2 1 0.667 0.333 CI3 RI 2 0 0 OK {0.667, 0.333, 0} Z-P矩阵 Z P C1 C2 C3 0.105 0.637 0.258 总排序权值 P1 P2 P3 0.75 0 0.667 0.25 0.167 0.333 0 0.833 0 0.251 0.218 0.531 CI RI CR 0.105CI1+0.637CI2+0.258CI3=0 0 00.1 OK {0.251, 0.218, 0.531} P3P1P2 1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 四 层次分析法的优点和局限性 3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。 以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限 性主要表现在以下几个方面： 第一 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。 第二 该法中的比较、判断以及结果的计算过程 都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。 第三 从建立层次结构模型到给出成对比较矩 阵，人主观因素对整个过程的影响很大， 这就使得结果难以让所有的决策者接受。 当然采取专家群体判断的办法是克服这个 缺点的一种途径。 　　正互反阵的最大特征值是大与零的吗？有几个？它对应的特征向量各分量是正的吗？ 五 正互反阵最大特征值和特征向量实用算法 　　成对比较矩阵是通过定性比较得到的比较粗糙的结果，对它的精确计算是没有必要的。 寻找简便的近似方法。 用定义计算矩阵的特征值和特征向量相当困难，特别是阶数较高时。 定理 对于正矩阵 A （A的所有元素为正） 1） A 的最大特征根为正单根 ； 2） 对应正特征向量 w（w的所有分量为正）； 3） 其中 是对应 的归一化特征向量。 1 幂法 步骤如下 a) 任取