2017-2018学年高中数学必修二人教B版课件：1.1空间几何体1.1.2 第1课时.ppt

命题方向2　?长方体对角线问题 [思路分析]　根据每个面的两条相邻棱与对角线之间满足勾股定理，即可得同一顶点的三条棱与同一个顶点的三个面的对角线之间的关系，问题即可解决. 典例 2　 『规律方法』　在长方体的有关计算中，常常需要探求长、宽、高这三个基本要素，若问题中没有这三个要素，可先设出来，再根据题意找关系、消元、求解. D　 [思路分析]　首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他性质. 典例 3　 命题方向3　?棱柱的结构特征 [解析]　(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱， 所以说法正确的序号是(3)(4). 『规律方法』　(1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 ①两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③相邻两个四边形的公共边互相平行. (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除. [解析]　由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，不一定都是矩形，故A不正确；而平行四边形的对边相等，故侧棱都相等，所以B正确；对选项C，侧棱都平行，但底面多边形的边(也是棱)不一定平行，所以错误；棱柱的侧棱可以与底面垂直也可以不与底面垂直，故D不正确. B　 降维转化思想 处理立体几何问题的一个基本思想就是降维转化，将空间问题转化为平面几何问题来解决. 典例 4　 对概念理解不准确致误 典例 5　 [错解]　这样的几何体符合棱柱的特征，故是棱柱. [辨析]　有两个面相互平行，并不能保证所有侧棱都相互平行，对棱柱的判断要从定义出发. [正解] 　如图所示的几何体，它由两个等底的四棱柱组合而成，它有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，但相邻的两个侧面的公共边并不都平行. 因此该几何体不是棱柱. 返回导航 第一章　立体几何初步 数 学 必修② · 人教B版 新课标导学 第 一 章 立体几何初步 1.1　空间几何体 1.1.2　棱柱、棱锥和棱台的结构特征 第1课时　多面体和棱柱 1 自主预习学案 2 互动探究学案 3 课时作业学案 自主预习学案 观察下列空间几何体： 以上几何体有什么共同特征？ 1．多面体是由若干个____________所围成的几何体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的_______；相邻两个面的公共边叫做多面体的_______；棱和棱的公共点叫做多面体的_______；连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的__________. 把一个多面体的任意一个面延展成平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做__________. 一个几何体和一平面相交所得的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的_______. 多面体至少有_______面；多面体按照围成它的面的个数分别叫做四面体、五面体、六面体、……. 平面多边形　 面　 棱　 顶点　 对角线　 凸多面体　 截面　 四个　 2．(1)棱柱是______________________________________________________ ____________________________的面所围成的几何体. 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的_______，其余各面叫做棱柱的_______，两侧面的公共边叫做棱柱的_______.两底面之间的距离叫做棱柱的_______. (2)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形、……分别叫做__________、__________、__________、……. (3)如果我们以运动的观点来观察，棱柱可看作一个多边形(包括它围成的平面部分)上各点都沿着同一个方向移动相同的_______所经过的空间部分. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个面 　 的公共边都互相平行　 底面　 侧面　 侧棱　 高　 三棱柱　 四棱柱　 五棱柱　 距离　 (4)棱柱的简单性质： ①侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形. ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示. ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示. (5)棱柱概念的推广 ①斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱. ②直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱. ③正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. ④平面六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形. ⑤长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体. ⑥正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体. [解析]　长方体也是棱柱，以长方体为例，可知A、B不正确，棱柱的两底面可以是三角形，五边形等，故C不正确，因此选D． D