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上海市浦东新区2010届高三上学期期末质量抽测 高三数学 (理科)试卷 填空题 已知集合A=x| x<1， B=x| -2<x<0，则A∩B= 若20-13xy=-27，则x+y= 不等式1x-1+12>0的解为 已知cos(π-θ)=- 45, θ∈0, π, 则tanθ= 已知函数f(X)=x3-x , 则f-115= 函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小正周期为 二项式（1-2x)7的展开式中，含x3项的系数为 从4名男生和2名女生中任选3人担任世博志愿者，所选3人中至少有1名女生的概率为 如图“杨辉三角形”， 1 1 1 1 1 1.。。。。。 1 2 3 4 5 6.。。。 1 3 6 10 15 。。。 1 4 10 20.。。 5 15.。。 6.。。 1.。。 从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式1112的值等于1。从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式111123136的值也等于1。猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式1111123413610141020的值等于 若多面体的各个顶点都在同一玩耍上，则称这个多面体内接于球。如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2, AA1=22, 则A、B两点之间的球面距离为 B1 A1 D A B C C1 D1 若a、b是正数，则（3a+1b)2+(3b+1a)2的最小值为 已知数列an是等比数列，其前n项和为Sn,若S3=18， S4-a1=-9， 则limn→∞Sn= 如图，在?ABC中，AB=2,AC=3,D是边BC的中点，则AD·BC = D C B A 二、 选择题 条件甲：函数f(X)满足f(-x)f(x)=1，条件乙：函数f(X)是偶函数，则甲是乙的（ ） 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件 下列命题正确的个数为  eq \o\ac(○,1)三点确定一个平面  eq \o\ac(○,2)若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直  eq \o\ac(○,3)同时垂直于一条直线的两条直线平行  eq \o\ac(○,4)底面边长为2，侧棱长为5的正四棱锥的表面积为12. 0 1 2 3 右图是一程序框图，其输出结果为（　） 否 开始 S=0 K=1 k>10 S=S+1k(k+1) K=k+1 输出S 结束 89 910 1011 98 设复数Z1满足（1- i）Z1=1+3i, Z2=a-i, ( a∈R)， （其中i为虚数单位），若|Z1-Z2|>2|Z1|，求实数a的取值范围。 如图，??知PA⊥平面ABC，AC⊥AB, AP=BC=2, ∠CBA=30°,D、E分别是BC、AP的中点， 求异面直线AC与ED所成的角的大小 求⊿PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积 D C B P A E 19． 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt⊿FHE, H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好，设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，AD=103米，记∠BHE=θ （1） 试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域。 （2） 若sinθ+cosθ=2，求此时管道的长度L H C B A D θ （3） 问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度 20． 对于函数f1x, f2x, hx, 如果存在实数a,b ，使得hx=a·f1x+b·f2x，那么称hx为f1x, f2x的生成函数。 （1） 下面给出两组函数，hx是否分别为f1x, f2x的生成函数？并说明理由 第一组 f1x=sinx, f2x=cosx, hx=sin(x+π3) 第二组：f1x=x2-x, f2x=x2+x+1, hx=x2-x+1 (2) 设f1x=log2x，f2x=log12x, a=2, b=1，生成函数hx，若不等式h4x+t h2x<0, 在x∈[2,4]上有解，求实数t的取值范围。 （3）设f1x=x (x>0), f2x=1x (x>0), 取a>0, b>0，生成函数hx图像的最低点坐标为（2，8），若对于任意正实数x1,x2，且x1,+