通勤交通车路线问题启发式解法构建.pdf

第四章 通勤交通車路線問題啟發式解法構建 由於通勤交通車問題屬於大規模數學規劃問題，求解小型問題尚可於有效時間內求 解，但對於大規模之問題則無法於有效率的時間內求解出最佳解，故本章將根據通勤交 通車之特性，以總營運成本最小為目標構建一啟發式解法求解大規模之問題，以便實務 上之應用。第一節中將說明啟發式解法之架構，第二節說明路線起始解之建構方法，第 三節則說明路線改善之方法，第四節則進行啟發式解法成效之評估。 4.1啟發式解法之架構 本研究所探討之問題屬於多對多起迄點之路線問題，同一起點至不同迄點之需求視 為不同之需求，與多場站車輛路線問題之性質不同，故不屬於多場站車輛路線問題。因 此，本研究針對多對多起迄點及多車種之通勤交通車路線問題提出一啟發式解法，期能 有效率地求解。本研究首先建構路線起始解，接著進行路線改善，以求得較佳之結果。 整個啟發式解法執行架構如圖 4.1 。 圖 4.1 啟發式解法執行架構 32 1. 起始解構建 起始解之構建分為二個部分，第一個部份進行起始路線構建，先搜尋種子點，並以 最近鄰點法為基礎將各節點插入路線中；第二個部份則針對各路線實際乘載人數進行車 型調整 (縮小) ，使得各路線都能利用最適合其乘載人數之車種型態進行服務，避免成本 之浪費。 2. 路線改善 起始解構建完成後，進行路線改善。首先，考量起始解之各路線剩餘時間與剩餘容 量，對起始解進行路線間節點移轉，以改善路線，降低成本。路線間節點移轉改善後， 必須再次確認路線內節點順序，以確保經過路線內各節點所需之距離最短，故進行路線 內節點交換改善。 4.2路線起始解模組構建 本研究以總營運成本最小為目標規劃啟發式解法，而影響營運成本最重要之關鍵為 車輛之固定成本，每增加使用一輛車，營運成本就必須增加一固定成本，因此，在滿足 車容量限制與路線時間限制下，若使用愈少之車輛，則總營運成本會愈小。故本研究先 以最大車型之車容量作為車容量限制，儘量降低車輛數，然後再進行車輛型態之調整。 而路線構建方式則以搜尋種子點及最近鄰點法來執行。 1. 路線構建 本研究所探討之問題雖屬於多對多起迄點之路線問題，但因以最小成本為目標，路 線數愈少則固定成本愈少，且路線無重疊則可減少路線之變動成本，故在起始解之路線 構建時，先考量每個節點經過一次，將同一起點至不同迄點之需求指派至同一路線上。 其執行架構如圖 4.2，執行步驟說明如下： 步驟一：選擇起點與迄點間路徑距離最長之迄點 D 當作搜尋種子點之迄點。 1 步驟二：搜尋離迄點最遠之未指派節點為種子點，並以種子點當作路線 k 之起點。 步驟三：搜尋離種子點最近之節點 i，檢查節點 i 插入路線 k 是否滿足路線時間限 制與最大車型之車容量限制。若是，則將節點 i 插入路線 k，並將種子點 更新為i；若否，則回到步驟一。 步驟四：檢查是否有未指派之節點。若有，則回到步驟二；若無，則進行下一步驟。 步驟五：將其他迄點選擇距離增加最小之位置加入至各路線中。 步驟六：分別檢查各路線之距離是否為最短，若是，則路線構建完成；若否，則須 先調整路線中節點順序，路線才算路線構建完成。 33 圖 4.2 起始路線構建執行架構 因本研究有多個迄點，故本研究在搜尋種子點前，須先決定以哪一個迄點為主進行 種子點搜尋。本研究是以起點與迄點間路徑距離最長之迄點當作搜尋種子點之迄點。而 路線一開始之種子點則是以距離該迄點最遠之未指派起點當作種子點，再以此種子點當 作路線之起點，並搜尋離種子點最近之節點插入路線中，直至路線時間超過限制或乘載 人數超過最大車型之車容量為止。不斷反覆搜尋種子點及最近鄰點插入，直至所有節點 皆指派至路線上後，則將其他迄點選擇距離增加最小之位置插入。 因起始路線構建開始時只以搜尋種子點之迄點為考量，直至最後才將其他迄點加入