2019版高考文科数学大一轮复习人教A版课件：2.8　函数与方程 高考.pptxVIP

;基础知识　自主学习;基础知识　自主学习;;2.二次函数y＝ax2＋bx＋c (a0)的图象与零点的关系;有关函数零点的结论 (1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点. (2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号. (3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号.;题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.(　　) (2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)0.(　　) (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac0时没有零点.(　　) (4)f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，恒有h(x)f(x)g(x).(　　);题组二　教材改编;1;4.[P92A组T4]函数f(x)＝ － 的零点个数为_____.;题组三　易错自纠 5.已知函数f(x)＝x－ (x0)，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋ln x的零点分别为x1，x2，x3，则 A.x1x2x3 B.x2x1x3 C.x2x3x1 D.x3x1x2;6.已知函数f(x)＝ 则函数f(x)有___个零点.;7.函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值 范围是________.;题型分类　深度剖析;1.设f(x)＝ln x＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4);2.若abc，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间 A.(a，b)和(b，c)内 B.(－∞，a)和(a，b)内 C.(b，c)和(c，＋∞)内 D.(－∞，a)和(c，＋∞);3.设函数y1＝x3与y2＝ 的图象的交点为(x0，y0)，若x0∈(n，n＋1)， n∈N，则x0所在的区间是______.;确定函数零点所在区间的常用方法 (1)利用函数零点存在性定理； (2)数形结合法.;典例 (1)函数f(x)＝ 的零点个数是________.;解析;解析　因为函数f(x)是定义域为R的奇函数， 所以f(0)＝0，即0是函数f(x)的一个零点， 当x0时，令f(x)＝ex＋x－3＝0，则ex＝－x＋3， 分别画出函数y1＝ex和y2＝－x＋3的图象， 如图所示，两函数图象有一个交点， 所以函数f(x)有一个零点， 根据对称性知，当x0时函数f(x)也有一个零点. 综上所述，f(x)???零点个数为3.;函数零点个数的判断方法： (1)直接求零点； (2)利用零点存在性定理再结合函数的单调性确定零点个数； (3)利用函数图象的交点个数判断.;跟踪训练 (1)函数f(x)＝ 的零点个数为 A.3 B.2 C.7 D.0;(2)函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为____.;命题点1　根据函数零点个数求参数 典例 已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈R，若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围是________________.;解析　设y1＝f(x)＝|x2＋3x|，y2＝a|x－1|， 在同一直角坐标系中作出y1＝|x2＋3x|， y2＝a|x－1|的图象如图所示.;消去y得x2＋(3－a)x＋a＝0有两个不等实根， 所以Δ＝(3－a)2－4a0，即a2－10a＋90， 解得a1或a9. 又由图象得a0，∴0a1或a9.;本例中，若f(x)＝a恰有四个互异的实数根，则a的取值范围是________.;解析;解析　当a＝0时，f(x)＝1与x轴无交点，不合题意，所以a≠0； 函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内是单调函数， 所以f(－1)·f(1)0，即(5a－1)(a＋1)0，;(2)已知函数f(x)＝ 则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围是 A.[0,1) B.(－∞，1) C.(－∞，1]∪(2，＋∞) D.(－∞，0]∪(1，＋∞);命题点3　根据零点的范围求参数;根据函数零点的情况求参数有三种常用方法. (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围. (2)分离参数