2019版高考文科数学大一轮复习人教A版课件：2.9　函数模型及其应用 高考.pptxVIP

第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.9　函数模型及其应用内容索引基础知识　自主学习题型分类　深度剖析课时作业基础知识　自主学习知识梳理1.几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝ ＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a0且a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b (a，b为常数，a≠0) 函数性质y＝ax(a1)y＝logax(a1)y＝xn(n0)在(0，＋∞)上的增减性单调_____单调______单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与____平行随x的增大逐渐表现为与_____平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当xx0时，有logaxxnax递增递增y轴x轴2.三种函数模型的性质【知识拓展】1.解函数应用题的步骤2.“对勾”函数基础自测题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)某种商品进价为每件100元，按进价增加10%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利.(　)(2)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大.(　)(3)不存在x0，使 logax0.(　)(4)在(0，＋∞)上，随着x的增大，y＝ax(a1)的增长速度会超过并远远大于y＝xa(a0)的增长速度.(　)(5)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(　)×××√×123456题组二　教材改编2.[P102例3]某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是A.收入最高值与收入最低值的比是3∶1B.结余最高的月份是7月C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的 收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元√123456解析答案解析　由题图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3∶1，故A正确；由题图可知，7月份的结余最高，为80－20＝60(万元)，故B正确；由题图可知，1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确；1234563.[P104例5]生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝ x2＋2x＋20(万元).一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_____万件.18解析　利润L(x)＝20x－C(x)＝－ (x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值.123456解析答案4.[P107A组T4]用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_____.3解析　设隔墙的长度为x(0x6)，矩形面积为y，∴当x＝3时，y最大.123456解析答案题组三　易错自纠5.国家规定个人稿费纳税办法：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11.2%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为A.2 800元 B.3 000元C.3 800元 D.3 818元√123456解析答案由于此人纳税420元，所以800x≤4 000时，令(x－800)×0.14＝420，解得x＝3 800，x4 000时，令0.112x＝420，解得x＝3 750(舍去)，故这个人应得稿费(扣税前)为3 800元.1234566.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为__________________.解析　设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，123456解析答案题型分类　深度剖析题型一　用函数图象刻画变化过程自主演练1.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是√解析　v＝f(h)是增函数，且曲线的斜率应该是先变大后变小，故选B.解析答案2.物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案.据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是√解析　由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得，曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大，